Виды уравнений и способы решений

Виды уравнений и способы решений

Начать. Это бесплатно
или регистрация c помощью Вашего email-адреса
Виды уравнений и способы решений создатель Mind Map: Виды уравнений и способы решений

1. Линейное

1.1. Раскрыть скобки

1.2. Перенести слагаемые с переменной в одну часть, без переменной - в другую часть, меняя при переносе знак на противоположный и привести подобные слагаемые.

1.3. Найти корень уравнения.

2. Квадратное

2.1. Полное

2.1.1. Привести квадратное уравнение к стандартному виду: ax2+bx+c = 0 Найти дискриминант по формуле D = b2-4ac Если D < 0, то корней нет Если D = 0, то один корень Если D > 0, то два корня

2.2. Неполное

2.2.1. Вида ax2+bx = 0

2.2.1.1. Вынести за скобки x; Приравнять каждый из множителей к нулю; Решить получившиеся уравнения; Записать ответ

2.2.2. Вида ax2+c = 0

2.2.2.1. Перенести число в правую часть уравнения, сменив перед ним знак; Выразить x2, разделив обе части уравнения на коэффициент при a; Найти х, извлекая корень из правой части уравнения. Не забудь поставить пред х знаки !

3. Целое, 3 степени и выше

3.1. Биквадратное

3.1.1. Имеет вид: ax4+bx2+c = 0 Заменить x2какой-нибудь новой переменной. Решить получившееся уравнение, найдя при этом значение новой переменной. Сделать обратную замену. Решить получившиеся уравнения

3.2. Другое

3.2.1. Способы: Разложить левую часть уравнения на множители. Использовать введение новой переменной

4. Целые

5. Дробно-рациональное

5.1. Перенести все слагаемые в левую часть. Выполнить действия в левой части уравнения, получив при этом алгебраическую дробь. Приравнять числитель этой дроби к нулю. Решить получившееся уравнение. Сделать проверку, подставив эти корни в знаменатель. Если знаменатель при подстановке найденного корня обращается в нуль, то этот корень посторонний, в ответе его не указываем. Если знаменатель в нуль не обращается, то этот корень является решением данного уравнения.

6. Иррациональное

6.1. Имеет вид: Возведём обе части этого уравнения в квадрат. Решить получившееся уравнение. Обязательно сделать проверку, подставив найденные корни в исходное уравнение.