1. 2ª propriedade: A raiz não sofre alteração se multiplicarmos ou dividirmos o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo valor. A segunda propriedade é válida desde que n, p e q sejam números naturais maiores do que 1 e que q seja divisor de n e m. Vejamos alguns exemplos da aplicação dessa propriedade.
2. 3ª propriedade: O produto de radicais de mesmo índice é igual ao produto de radicandos. Essa propriedade é válida desde que n seja um número natural maior do que 1 e a e b sejam números reais. Se a e b forem maiores ou iguais a zero, é necessário que n seja par. Vejamos alguns exemplos da aplicação dessa propriedade.
3. a)3√56/2=12√56/8
4. a)2√40= 2√4 - 2√10
5. a)2√1000_25 =2√100_25
6. 1ª propriedade: Se o radical possuir índice igual ao expoente do radicando, a raiz será igual à base do radicando. Podemos afirmar que essa propriedade será válida sempre que n for um número natural e a for um número real não negativo. Vejamos alguns exemplos da aplicação dessa propriedade.
7. a)3√5=5
8. Mas nós podemos considerar ainda outra situação em que essa situação é válida. Quando houver um radicando a negativo (a < 0) e n for ímpar, a propriedade também será válida.
9. 4ª propriedade: O quociente de radicais de mesmo índice é igual ao quociente de radicandos. A quarta propriedade é válida desde que n seja maior do que 1. Além disso, a e b devem ser reais, de forma que a seja maior do que zero, e b, maior do que 1. Vejamos alguns exemplos da aplicação dessa propriedade:
