Ecuaciones Trigonométricas Por: Christian A. Vandervelde y Gabriel Gomez

1. Definicion: Es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.

1.1. La incógnita es el ángulo común de las funciones trigonométricas

2. Resolucion: no existe un metodo general pero para solucionarlas es efectivo:

2.1. Despeje directo: Ecuaciones con una sola función trigonométrica f(x) = k

2.2. Ecuaciones trigonométricas lineales se resuelven despejando la función trigonométrica hasta obtener f(x) = k.

2.3. Pasando todo a una sola función y fórmula de segundo grado

2.4. Por factorización: se puede resolver igualando a cero cada factor.

3. Solución

3.1. Solución Principal

3.1.1. Las soluciones que se encuentran en el intervalo (0, 2π)

3.2. Solución Particular

3.2.1. Las soluciones que están en un determinado intervalo.

3.3. Solución General

3.3.1. Todas las soluciones (infinitas)

4. Como conseguir solución a una ecuación trigonométrica?

4.1. Se resuelven usando técnicas similares a las usadas en ecuaciones algebraicas

4.2. Uso de identidades trigonométricas

4.3. Expresar todos los terminos de la ecuacion con el mismo angulo

4.4. Después reducirlo a una razón trigonométrica, o bien, factorizar la ecuación si es posible.

4.5. Tienen infinitas soluciones, debido a que las funciones trigonométricas son periódicas y su solución se puede expresar en grados o radianes

5. Origen

5.1. Se remonta a la época de Babilonia, y la mayoría de los fundamentos fueron desarrollados por matemáticos de la Antigua Grecia, India y Musulmanes.

6. Herramientas para la resolución de las ecuaciones trigonométricas

6.1. Gráficas de las funciones trigonométricas

6.2. Angulos en grados y radianes

6.3. Signos de las funciones trigonométricas según el cuadrante

6.4. Valores de Angulos notables

6.5. Identidades trigonométricas