‏التوازي والتعامد

1. ١) ‏المستقيمان و القاطع

1.1. ١) المستقيان المتوازيان ‏هما مستقيمان لا يتقاطعان أبدا ويقعان في نفس المستوى

1.1.1. امثلة عليه وتدريبات صفحه 87 😊

1.2. ٢) المستقيمان المتخالفان هما مستقيمان لايتقاطعان ولا يقعان بنفس المستوى

1.3. ٣)علاقات الزوايا الناتجة عن القاطع : ( زوايا داخلية ، زوايا خارجية، الزاويتان المتحالفتان، الزاويتين المتبادلتين خارجيا، الزاويتين المتبادلتين داخليا ، الزاويتين المتناظرتان ).

1.3.1. امثلة عليها وتدريبات صفحه 87 تحقق ٣😊

2. ٢) الزوايا والمستقيمات المتوازية

2.1. ١) مسلمة الزاويتين المتناظرتين تنص على اذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فأن كل زاويتين متناظرتين متطابقتين

2.2. ٢) نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليا تنص على ان كل زاويتين متبادلتين داخليا متطابقتين

2.3. ٣) نظرية الزاويتين المتناظرتين تنص على ان كل زاويتين متناظرتين متكاملتان اي قياسهم١٨٠

2.3.1. حل التديبات وفهم النظريات كامله في صفحه 98 تأكد كامل 😊

2.4. ٤) نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا تنص على ان كل زاويتين متبادلتين خارجيا متطابقتين

2.5. ٥) نظرية القاطع العمودي تنص على اذا كان مستقيم عمودياً على احد مستقيمين متوازيين في مستوى فإنه يكون عمودياً على المستقيم الاخر

3. ٤) ميل المستقيم

3.1. ١) ميل المستقيم هو نسبة التغير في الاحداثي y الى التغير في الاحداثي x بين اي نقطتين عليه ويرمز ل

3.1.1. الانتباه لصفحه 109 بالكتاب

3.2. ٢) ميل المستقيم الرأسي يساوي صفرا

3.2.1. التدريبات على تحقق ٢ صفحه 110

3.3. ٣) ميل المستقيم الافقي غير معروف

3.3.1. حل التدريبات على تحقق٢ صفحه110

3.4. ٤) حالات الميل : ( ميل موجب وميل سالب وميل يساري صفر وميل غير معرف)

3.5. ٥) المستقيمين المتوازيين لهما نفس القياس وميل المستقيمين المتعامدان هو مقلوب؟معكوس الاخر وحاصل ضربهما يساري -١

3.5.1. مثل سؤال ٥و ٦ صفحه 113

4. ٥) صيغ معادلة المستقيم

4.1. ١) صيغة الميل والمقطع لمعادله المستقيم هي ( y+mx+b) حيث m ميل المستقيم وb مقطع المحور y

4.1.1. حل تأكد صفحه 121

4.2. ٢) صيغة المبل ونقطة هي ( y-y1=(x-x1) ) حيث (x1,x1) احداثيا اي نقطة على المستقيم m ميل المستقيم

4.2.1. حل تأكد صفحه121

5. ٣) إثبات توازي مستقيمين

5.1. ١) عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين تنص على ان اذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى ونتح عن التقاطع زاريتين متناظرتين فأن المستقيمين متوازيين

5.2. ٢) مسمك التوازي تنص على اذا علم مستقيم ونقطة لاتقع عليه فإنه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بتلك النقطة ويوازي المستقيم المعلوم

5.3. ٣) عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا تنص على اذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى ونتح عن التقاطع زاويتين متبادلتين خارجيا متطابقتين فإن المستفيمن متوازيان

5.4. ٤) عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين تنص على اذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى ونتح عن التقاطع زاويتين متحالفتين ومتكاملتين فإن المستقيمين متوازيين

5.4.1. حل التدريات لزياده الفهم صفحة 105 تأكد كامل😊

5.5. ٥) عمس نظرية الزاويتين المتبادلتين داخيا تنص على اذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى ونتح عن التقاطع زاويتين متبادلتين داخليا متطابقتين فإن المستفيمن متوازيان

5.6. ٦) عكس نظرية القاطع العمردي تنص على اذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى وكان عمودياً على كل منهما فإن المستقيمين متوازيين

6. ٦) الأعمدة والمسافات

6.1. البعد بين نقطة ومستقيم لاتقع عليه هو طول القطعة المستقيمة العمودية على المستقيم من تلك النقطة

6.2. ٢) مسلمة التعامد تنص على اي مستقيم ونقطة لا تقع عليه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بالنقطة ويكون عمودياً على المستقيم المعلوم

6.3. ٣) البعد بين مستقيمين متوازيين هو المسافة بين أحد المستقيمين واي نقطة على المستقيم الاخر

6.4. ٤) نظرية المستقيمين المتساويا البعد عن مستقيم ثالث تنص على ان اذا كان المستقيمين في المستوى متساويي البعد عن مستقيم ثالث فإنهما متوازيين