1. Los errores estándar válidos con homocedasticidad no son válidos en presencia de heterocedasticidad.
2. Amenazas a la validez interna de un estudio de regresión múltiple
2.1. 1. Variables omitidas.
2.2. 2. Error de especificación de la forma funcional.
2.3. 3. Errores en las variables.
2.4. 4. Selección muestral.
2.5. 5. Causalidad simultánea.
3. Los errores estándar inconsistentes representan una amenaza diferente para la validez interna
4. Validez interna y externa cuando la regresión se utiliza para predicción
4.1. Cuando los modelos de regresión se utilizan para predicción, la preocupación acerca de la validez externa es muy importante, pero la preocupación acerca de la estimación insesgada de los efectos causales no lo es.
4.1.1. Utilización de modelos de regresión para predicción
4.2. Evaluación de la validez de los modelos de regresión para predicción
4.2.1. Cuando se utiliza un modelo de regresión para predecir, una preocupación primordial es que el modelo sea externamente válido en el sentido de que sea estable y cuantitativamente aplicable a las circunstancias bajo las cuales se realiza la predicción.
5. Origen de la inconsistencia de los errores estándar MCO
6. Heterocedasticidad
7. Amenazas a la validez interna del análisis de regresión múltiple
7.1. Sesgo de variable omitida
7.1.1. Recordemos que el sesgo de variable omitida se produce cuando se omite de la regresión una variable que determina Y y que además está correlacionada con uno o con más de los regresores incluidos en esa misma regresión.
7.1.2. La mejor manera de minimizar el sesgo de variable omitida depende de si están disponibles o no las variables que permiten tener en cuenta adecuadamente (o controlar por) la variable omitida potencial.
7.1.3. ¿deberían incluirse más variables en la regresión?
7.1.3.1. 1. Ser específico acerca del coeficiente o coeficientes de interés. 2. Utilizar un razonamiento a priori para identificar las fuentes potenciales más importantes de sesgo de variable omitida, l 3. Contrastar si otras variables de control «cuestionables» tienen un coeficiente distinto de cero. 4. Proporcionar tablas que representen los resultados «de divulgación completa»
7.2. Error de especificación de la forma funcional de la función de regresión
7.2.1. El error de especificación de la forma funcional a menudo puede detectarse mediante la representación gráfica de los datos y de la función de regresión, y puede corregirse mediante una forma funcional diferente.
7.3. Sesgo de errores de medida y por errores en las variables
7.3.1. Es un error de medición en las variables independientes. Este sesgo persiste incluso en muestras muy grandes, por lo que el estimador MCO es inconsistente si existe error de medición.
7.3.2. Formula de regresión poblacional
7.3.3. Modelo clásico de error de medición
8. Validez interna y externa
8.1. Se dice que un análisis estadístico tiene validez interna si las inferencias estadísticas acerca de los efectos causales son válidas para la población que está siendo estudiada. Se dice que el análisis tiene validez externa si sus inferencias y conclusiones se pueden generalizar a partir de la población y el escenario estudiados para otras poblaciones y entornos.
8.1.1. Amenazas a la validez interna
8.1.1.1. Los contrastes de hipótesis deben tener el nivel de significación deseado y los intervalos de confianza deben tener el nivel de confianza deseado.
8.1.1.2. El estimador del efecto causal debe ser insesgado y consistente
8.1.1.3. Los requisitos para la validez interna son que el estimador MCO sea insesgado y consistente, y que los errores estándar se calculen de una manera que haga que los intervalos de confianza presenten el nivel de confianza deseado.
8.1.2. Amenazas a la validez externa
8.1.2.1. Diferencias entre poblaciones.
8.1.2.1.1. El verdadero efecto causal puede no ser el mismo en la población estudiada y en la población de interés. Esto podría deberse a que la población fue elegida de una manera que la hace diferente de la población de interés, por las diferencias en las características de la población, las diferencias geográficas, o bien debido a que el estudio no está actualizado.
8.1.2.2. Diferencias en el escenario.
8.1.2.2.1. La población estudiada y la población de interés sean la misma, tal vez no sea posible generalizar los resultados del estudio si los escenarios son distintos.
8.1.2.3. Cómo evaluar la validez externa de un estudio.
8.1.2.3.1. La validez externa debe ser juzgada mediante el conocimiento específico de las poblaciones y los escenarios estudiados y los de interés. Las diferencias importantes entre ellos pondrán en tela de juicio la validez externa del estudio.
8.1.2.4. Cómo diseñar un estudio externamente válido
8.1.2.4.1. Dado que las amenazas a la validez externa se derivan de la falta de comparabilidad entre las poblaciones y los escenarios, estas amenazas se minimizan de un modo mejor en las etapas iniciales de un estudio, antes de que se obtengan los datos.
9. Ejemplo: calificaciones y tamaño de las clases
9.1. Validez externa
9.1.1. Comparando los datos de Massachusetts y California se puede llegar a la conclusión de que los datos de California son externamente validos para otras poblaciones, dado los resultados de las estimaciones
9.2. Validez intertna
9.2.1. Variables omitidas
9.2.1.1. Las regresiones múltiples presentadas en este capítulo y los anteriores controlan por una característica de los estudiantes (el porcentaje de estudiantes aprendiendo inglés), una característica económica familiar (el porcentaje de estudiantes que perciben una subvención de comedor), y una medida más amplia de la capacidad económica del distrito (renta media del distrito).
9.2.2. Forma funcional
9.2.2.1. Hallamos que algunas de las posibles no linealidades que fueron investigadas no resultaban estadísticamente significativas, mientras que otras que sí lo eran no alteraban de forma sustancial la estimación del efecto de la reducción de la ratio estudiantes-maestros.
9.2.3. Errores en las variables
9.2.3.1. El promedio de la ratio estudiantes por maestro en el distrito es una medida amplia y potencialmente inexacta del tamaño de las clases.
9.2.4. Seleccion
9.2.4.1. Los datos de California y de Massachusetts cubren todos los distritos escolares de educación primaria pública de estos estados que satisfacen restricciones mínimas de tamaño, por lo que no hay razón para creer que exista aquí un problema de selección muestral.
9.2.5. Causalidad simultanea
9.2.5.1. La causalidad simultánea se presentaría si el desempeño en los exámenes estandarizados afectara a la ratio estudiantes-maestros.
9.2.6. Heterocedasticidad y correlación del término de error entre observaciones
9.2.6.1. Todos los resultados presentados aquí y en los capítulos anteriores utilizan errores estándar heterocedástico-robustos, por lo que la heterocedasticidad no amenaza la validez interna
9.2.7. Debate e implicaciones
9.2.7.1. La similitud entre los resultados de Massachusetts y California sugiere que estos estudios son externamente válidos, en el sentido de que los principales resultados se pueden generalizar al desempeño en las pruebas estandarizadas de otros distritos de escuelas primarias de los Estados Unidos.
9.2.7.2. Algunas de las amenazas potenciales más importantes para la validez interna se han evitado controlando por las características de los estudiantes, la situación económica familiar y la capacidad económica del distrito, y mediante la verificación de la presencia de no linealidades en la función de regresión. Sin embargo algunas amenazas potenciales a la validez interna permanecen.