ИГРЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ ХОДАМИ

Начать. Это бесплатно
или регистрация c помощью Вашего email-адреса
ИГРЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ ХОДАМИ создатель Mind Map: ИГРЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ ХОДАМИ

1. Графический метод отображения и анализа игр

2. обратные рассуждения

2.1. игроки определяют свои равновесные стратегии посредством прогнозного анализа последующих узлов и выполненных в них возможных действий, а также путем приме- нения этих прогнозов для вычисления лучшего текущего действия.

2.1.1. преимущество первого хода.

2.1.1.1. Наличие в игре большого количества участников или ходов приводит к росту дерева игры с последовательными хода- ми, но не меняет процесса ее решения.

3. Шашки

3.1. количество вероятных позиций в шашках приблизительно равно квадратному корню из количества позиций в шахматах

3.1.1. Игра в шашки является «слабо решенной»; они знают, что могут обеспечить ничью, и у них есть стратегия ее достижения с ис- ходной позиции.

4. Первый игрок всегда выигрывает, поэтому выбор, сделанный обоими игроками, никак не влияет на конечный результат

5. "Метод обратных рассуждений" означает смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке

5.1. Использование вариантов выбора в конце игры для прогнозирования последствий более ранних действий позволяет рассчитать выбор в узлах, предшествующих окончательным узлам

5.2. Этот термин также называется "обратные рассуждения" или "обратная индукция" (от частного к общему)

5.2.1. Равновесие обратных рассуждений означает, что все участники игры применяют метод обратных рассуждений

5.2.2. Исход игры с этими стратегиями называют "исходом равновесия обратных рассуждений" или "совершенным равновесием подыгры"

6. простых играх можем найти равновесие посредством вербальных рассуждений без необходимости рисовать де- рево игры в явной форме.

6.1. В более сложных играх, таких как шашки и шахматы, мы можем нарисовать только часть дерева игры, поэтому должны применять сочетание двух методов:

6.1.1. 1) просчет хо- дов, строящийся на логике обратных рассуждений;

6.1.2. 2) эмпирическая оценка проме- жуточных позиций на основе опыта.

7. Труднее всего проанализировать миттельшпиль (середину игры)

8. Из-за выбора хода может произойти случайное событие - пример внешней неопределенности, которые выражается на карте как "природа"

8.1. Под этим термином понимают как внешнего игрока, который как бы выбирает одну из ветвей, каждую с вероятностью в 50 %

9. Применение метода обратных рассуждений к анализу мини-игры в крестики-нолики позволяет быстро найти равновесие

9.1. Любой выбор первого игрока на втором ходе приводит к одному и тому же исходу игры

9.2. Любой ход хорош

10. Теоретически шахматы поддаются полному анализу методом обратных рассуждений, но тем не менее дерево может оказаться слишком сложным для того, чтобы реализовать на практике

11. Крестики-нолики

12. Несмотря на то, что некоторые уверены, что преимущество первого хода присутствует во всех играх, это не так. Во многих играх второй ход более выигрышный

12.1. Преимущество первого хода заключается в том, что игрок своим ходом может вынудить других приспосабливаться к нему

12.2. Преимущество второго хода - гибкость адаптации к выбору других

13. Можно выделять выбираемые ветви, чтобы показать выбор игрока

14. Основные принципы игры

14.1. Игроки ходят поочередно

14.2. Игроки осведомлены о действиях соперников

14.3. Каждый игрок должен просчитывать реакцию и ход противника

14.4. Участником необходимо использовать определенный вид интерактивного мышления

15. Дерево игры

15.1. Основные принципы

15.1.1. Дерево также называют экстенсивной формой игры

15.1.2. На дереве представлены все элементы: игроки, действия и выигрыши

15.1.3. Деревья демонстрируют всю последовательность точек принятия решения одним игроком

15.1.4. Дерево игры - совокупность деревьев решений всех ее участников

15.2. Узлы, ветви и пути игры

15.2.1. Первый ход называется начальным узлом или корнем дерева игры

15.2.1.1. Этот узел еще можно назвать узлом принятия решения или узлом действия

15.2.2. Варианты выбора часто изображаются в виде ветвей

15.2.3. Ход игрока зачастую зависит от предыдущего действия другого игрока

15.2.4. Конечная точка не является обязательным элементом всех игр, некоторые теоретически могут вестись до бесконечности

15.3. Неопределенность и ходы природы

15.3.1. Использование игрока под названием "природа" позволяет внести в игру факто внешней неопределенности

15.3.2. События с таким игроком находятся вне контроля реальных участников игры

15.4. Исходы и выигрыши

15.4.1. В концевом узле (последний узел каждого пути) ни один игрок не может сделать очередной ход

15.4.1.1. В этом узле показывается исход определенной последовательности действий, выраженный в выигрышах игроков

15.4.1.1.1. Выигрыши обычно указываются в том порядке, в каком игроки делают ходы, а иногда в алфавитном

15.4.2. Выигрыш - числовая величина (зачастую чем больше - тем лучше)

15.4.2.1. Игроки используют информацию о выигрышах при выборе доступных действий

15.4.2.1.1. Включение случайного события ("природа") означает, что игрокам нужно просчитать, что они получат в среднем, когда сделают ход (статистически среднее - ожидаемый выигрыш)

15.5. Стратегии

15.5.1. Ход - единичное действие игрока в узле

15.5.1.1. Можно определить ход, указав условие, при котором он будет сделан

15.5.2. Стратегия - план последовательности выполнения ходов во всех возможных случаях

15.5.3. Важно применять анализ устойчивости - спрашивать, что бы произошло, если бы ход игроков находился под влиянием небольших помех

15.6. Построение дерева

15.6.1. Дерево состоит из узлов и ветвей

15.6.1.1. Узлы бывают двух типов

15.6.1.1.1. "Узел принятия решения" - каждый такой узел соответствует игроку и является начальным - то есть отправной точкой игры

15.6.1.1.2. "Концевой узел" - такому узлу соответствует совокупность исходов игры для ее участников: эти исходы составляют выигрыши

15.6.1.2. Ветви дерева - действия, которые можно предпринять из любого узла принятия решений

15.6.1.2.1. Каждая ветвь ведет от узла принятия решения к другому узлу, либо к концевому узлу

16. Решение игр с помощью деревьев

16.1. Иногда, когда играет один игрок, он должен добавить еще одного игрока - себя будущего, который будет мыслить по-иному, чтобы просчитать все возможные варианты

16.2. Начинать стоит с рассмотрения узлов действий, ведущих непосредственно к концевым узлам

17. Преимущества порядка

18. Увеличение количества ходов

18.1. Самый простой способ увеличить кол-во ходов - разрешить чередовать ходы более одного раза

18.1.1. Шахматы

18.1.1.1. Все ходы видны игроку, ничто не отдано на волю случаю

18.1.1.2. Шахматная партия должна заканчивать за конечное число ходов, а при троекратном повторении одной и той же позиции объявляется ничья

18.1.1.3. Функция промежуточной оценки - правило, согласно которому присваиваются промежуточные выигрыши

18.1.1.4. Промежуточная оценка - сумма всех числовых значений, закрепленных за шахматными фигурами и их комбинациями на той или иной позиции

18.1.1.5. Компьютеры имеют менее развитые функции оценки, но могут просчитывать наперед гораздо больше ходов благодаря огромной вычислительной мощности