1. Module 3
1.1. Topic 11
1.1.1. Mechanical Work and Kinetic Energy
1.1.1.1. La energía está en todo: la usamos, la transformamos, pero no se crea ni se destruye. En este tema verás cómo la energía se relaciona con el trabajo, el movimiento y la fuerza.
1.1.1.1.1. Work Done by a Constant Force
1.1.1.1.2. Kinetic Energy (Energía Cinética)
1.1.1.1.3. Work-Energy Theorem (Teorema del Trabajo y la Energía)
1.2. Topic 12
1.2.1. Potential Energy and the Principle of Conservation of Mechanical Energy
1.2.1.1. Energía Potencial
1.2.1.1.1. Es la capacidad de hacer trabajo por estar en cierta posición o condición.
1.2.1.2. Fuerzas Conservativas y No Conservativas
1.2.1.2.1. Fuerzas Conservativas: No pierden energía en un recorrido cerrado (ida y vuelta). El trabajo que realizan no depende del camino, solo del inicio y fin. Ejemplo: la fuerza de gravedad o un resorte.
1.2.1.2.2. Fuerzas No Conservativas: Sí pierden energía (como en forma de calor). El trabajo sí depende del camino recorrido. Ejemplo: la fricción.
1.2.1.3. Principio de Conservación de la Energía Mecánica
1.2.1.3.1. "La energía total (potencial + cinética) se mantiene constante si no hay fuerzas no conservativas actuando."
1.3. Topic 13
1.3.1. Cinemática del Movimiento Rotacional
1.3.1.1. Movimiento Rotacional Puro y Combinado
1.3.1.1.1. Desplazamiento ↔ Ángulo (θ) Velocidad ↔ Velocidad angular (ω) Aceleración ↔ Aceleración angular (α)
1.3.1.1.2. Periodo (T): Tiempo que tarda en dar una vuelta completa (segundos). Frecuencia (f): Número de vueltas por segundo (Hz).
1.4. Topic 14
1.4.1. Ecuaciones del Movimiento Rotacional con Aceleración Angular Constante
1.4.1.1. Aceleración angular
1.4.1.1.1. Es el cambio de la velocidad angular en el tiempo
1.5. Topic 15
1.5.1. Equilibrio para Cuerpos No Puntuales
1.5.1.1. El equilibrio es clave en construcción y diseño (puentes, escaleras, edificios). Un cuerpo puede estar en equilibrio traslacional o rotacional, dependiendo del tipo de fuerzas que actúan sobre él.
1.5.1.1.1. Equilibrio Estable (Estático): El objeto está en reposo y se mantiene así.
1.5.1.1.2. Equilibrio Inestable (Dinámico): El objeto se mueve con velocidad constante (sin aceleración).
1.5.1.1.3. En ambos casos, la aceleración es cero (tanto lineal como angular).
1.5.2. Equilibrio Traslacional y Rotacional
1.5.2.1. Primera Condición
1.5.2.1.1. la suma de todas las fuerzas horizontales y verticales es cero.
1.5.2.2. Segunda Condición
1.5.2.2.1. La suma de los torques o momentos de fuerza (respecto a un punto) también debe ser cero.
1.5.3. Resolución de Problemas de Equilibrio
1.5.3.1. Las cuerdas siempre jalan (tensión). Los postes siempre empujan (compresión).
1.5.3.1.1. Si las respuestas son positivas, significa que: La cuerda realmente jala El poste realmente empuja
1.5.3.1.2. Si son negativas, hacen la acción contraria, pero el valor es válido.
2. Module 2
2.1. Topics 6 and 7
2.1.1. 🚗 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
2.1.1.1. Movimiento en línea recta La aceleración es constante Las fórmulas son las mismas que viste en el tema 5
2.1.2. Signos importantes: Derecha / Este = positivo Izquierda / Oeste = negativo Si el objeto frena, la aceleración va en contra del movimiento → signo negativo Si acelera, el signo coincide con la dirección del movimiento
2.1.3. Movimiento bidimensional con aceleración constante
2.1.3.1. Ahora el objeto se mueve en dos direcciones a la vez (eje x y eje y), como cuando lanzas una pelota o disparas un proyectil. Sigue habiendo aceleración constante (como la gravedad).
2.1.3.1.1. Descomposición del movimiento:
2.1.3.1.2. Para lanzar proyectiles: Descompón la velocidad inicial: Analiza eje X y eje Y por separado. Para calcular el alcance (cuánto viaja horizontalmente) o la altura máxima, usa los tiempos clave: El tiempo total es el doble del tiempo que tarda en llegar a ese punto
2.2. Topic 8
2.2.1. Newton formuló tres leyes que explican cómo se mueven los objetos cuando hay fuerzas actuando sobre ellos.
2.2.1.1. 1era Ley (Ley de la Inercia)
2.2.1.1.1. Un objeto permanece en reposo o en movimiento rectilíneo y constante a menos que una fuerza externa actúe sobre él. Traducción: Si nada lo empuja ni lo frena, el objeto sigue como está. Ejemplo: Un libro en una mesa no se mueve hasta que lo empujas.
2.2.1.2. 2da Ley (Ley de la Fuerza y Aceleración)
2.2.1.2.1. La fuerza neta sobre un objeto es igual a su masa por su aceleración: F = ma F = fuerza neta (N) m = masa (kg) a = aceleración (m/s²) Traducción: Mientras más fuerza le apliques a algo, más rápido se mueve (siempre que no sea súper pesado). Ejemplo: Empujar una caja pesada requiere más fuerza que una caja ligera.
2.2.1.3. 3era Ley (Acción y Reacción)
2.2.1.3.1. Por cada acción hay una reacción igual y opuesta.// Si golpeas algo, te devuelve el golpe (aunque no lo veas). Ejemplo: Cuando saltas, empujas el suelo y el suelo te empuja hacia arriba.
2.3. Topic 9
2.3.1. Descripción gráfica, cualitativa y cuantitativa de fuerzas
2.3.1.1. Las fuerzas se representan con vectores (flechas) → indican dirección y magnitud. Se puede usar un diagrama de cuerpo libre: Dibujo donde se muestra un objeto con todas las fuerzas que actúan sobre él.
2.3.1.1.1. Ejemplo de fuerzas comunes: Peso(mg): hacia abajo Normal: perpendicular al suelo (soporte) Fricción: opuesta al movimiento Tensión: cuerdas, cables Empuje/aplicada
2.4. Topic 10
2.4.1. Aplicaciones de las Leyes de Newton
2.4.1.1. Objeto en una superficie horizontal: Fuerza de fricción si hay roce. Fuerza normal igual al peso si está en equilibrio.
2.4.1.2. Plano inclinado: Se descompone el peso: Una parte hacia abajo (caída) Otra parte perpendicular al plano (soporte) Hay fricción y normal, igual que en piso plano
2.4.1.2.1. Ejemplo: Bloque sobre un plano inclinado de 30° (sin fricción) Giramos los ejes para que el plano sea el eje X. El peso se descompone: Componente en X: mgsin(θ) Componente en Y: mgcos(θ) (sirve para encontrar la fuerza normal) Fórmula para la aceleración:
2.4.1.3. Cuerdas y poleas: Aparece fuerza de tensión A veces se conectan dos masas que se mueven al mismo tiempo
2.4.1.3.1. Ejemplo: Tensión en dos cuerdas (estático) Hacemos el diagrama de cuerpo libre. Sumamos fuerzas en X y Y y las igualamos a cero. Luego resolvemos el sistema de ecuaciones para hallar la tensión en cada cuerda.
3. Module 1
3.1. Topic 1
3.1.1. Física: Ciencia que estudia la materia, energía, el espacio y sus interacciones. Es la base de otras ciencias, medicina e ingeniería. Desarrolla habilidades para resolver problemas y entender el mundo físico.
3.1.1.1. Origen: desde los griegos (Aristóteles → Galileo → Newton).
3.1.2. ETAPAS
3.1.2.1. Física clásica: mecánica, óptica, termodinámica.
3.1.2.2. Física moderna: relatividad, mecánica cuántica.
3.1.2.3. Física contemporánea: física nuclear, de partículas y astrofísica.
3.2. Topic 2
3.2.1. Cantidad física: Es una propiedad que se puede medir (masa, tiempo, longitud, etc.). Medir: Es comparar una magnitud desconocida con otra conocida (por ejemplo, medir un lápiz con una regla). Unidad: Es la cantidad conocida que usamos para comparar.
3.2.2. Tipos de mediciones: Directas: Se usan instrumentos que miden directamente (ej: una regla para medir largo). Indirectas: Se usan fórmulas (ej: velocidad = distancia ÷ tiempo).
3.2.2.1. 🔹 Sistema Internacional de Unidades (SI)
3.2.2.1.1. Magnitud Unidad Símbolo
3.2.2.1.2. Longitud metro m
3.2.2.1.3. Masa kilogramo kg
3.2.2.1.4. Tiempo segundo s
3.2.2.1.5. Corriente eléctrica ampere A
3.2.2.1.6. Temperatura kelvin K
3.2.2.1.7. Intensidad luminosa candela cd
3.2.2.1.8. Cantidad de sustancia mol mol
3.2.2.2. Ejemplos de unidades derivadas:
3.2.2.2.1. Magnitud Unidad Símbolo
3.2.2.2.2. Superficie metro cuadrado m²
3.2.2.2.3. Volumen metro cúbico m³
3.2.2.2.4. Velocidad m/s m/s
3.2.2.2.5. Aceleración m/s² m/s²
3.2.2.2.6. Fuerza newton N = kg·m/s²
3.2.2.2.7. Energía/Trabajo joule J = N·m
3.2.2.2.8. Potencia watt W = J/s
3.2.3. Tipos de errores en la medición directa: Sistemáticos: Por instrumentos mal calibrados. Aleatorios: Por variaciones inesperadas. Error absoluto: Diferencia entre el valor real y el medido. Error relativo: (Error absoluto ÷ valor medido) x 100 (es un porcentaje).
3.2.4. Notación científica
3.2.4.1. Forma práctica de escribir números muy grandes o pequeños.
3.2.4.1.1. Ejemplo: 5500 m = 5.5 × 10³ m = 5.5 km 0.0000034 m = 3.4 × 10⁻⁶ m = 3.4 µm
3.2.4.1.2. Factores de conversión importantes: 1 m = 100 cm 1 ft = 0.3048 m 1 in = 2.54 cm 1 mi = 1609 m 1 h = 3600 s
3.3. Topic 3
3.3.1. Escalares: tienen magnitud solamente (ej. masa, tiempo, temperatura).
3.3.2. Vectores: tienen magnitud y dirección (ej. fuerza, velocidad, desplazamiento).
3.3.2.1. Tipo de cantidad ¿Qué necesita? Ejemplos
3.3.2.2. 🔹 Escalar Solo magnitud + unidad Masa = 70 kg, Temperatura = 25°C, Volumen = 200 cm³
3.3.2.2.1. Los escalares se suman normal, como en matemáticas básicas.
3.3.2.3. 🔸 Vectorial Magnitud + unidad + dirección Desplazamiento = 20 m al norte, Fuerza = 50 N a 135°
3.3.2.3.1. Los vectores NO se suman así nomás porque tienen dirección. Necesitan otro método (como gráfica o descomposición).
3.3.2.4. 🧭 Direcciones Norte = arriba = 90° Sur = abajo = 270° Este = derecha = 0° o 360° Oeste = izquierda = 180° Intermedios: NE = 45°, NW = 135°, SW = 225°, SE = 315°
3.3.3. Representación analítica: Coordenadas rectangulares y polares
3.3.3.1. Cuando tienes un vector con módulo R y ángulo θ, puedes sacarle sus componentes X y Y con estas fórmulas: 👉 Fx = R × cos(θ) 👉 Fy = R × sin(θ)
3.3.3.1.1. Cuadrante Fx Fy Ángulo entre...
3.3.3.1.2. 1° + + 0° a 90°
3.3.3.1.3. 2° - + 90° a 180°
3.3.3.1.4. 3° - - 180° a 270°
3.3.3.1.5. 4° + - 270° a 360°
3.3.3.2. Si te dan los componentes (Fx y Fy), puedes calcular: Magnitud del vector: R = √(Fx² + Fy²) Dirección: θ = arctan(Fy / Fx) (ajustando según el cuadrante)
3.4. Topic 4
3.4.1. Métodos gráficos
3.4.1.1. Método del paralelogramo (solo para 2 vectores): Dibujas los vectores desde el mismo origen. Traza líneas paralelas hasta que se forme un paralelogramo. La diagonal desde el origen es el vector resultante.
3.4.1.2. Método de cola a punta (tail-to-tip): Dibujas el primer vector. El segundo empieza donde terminó el primero. Así con todos. El resultante va desde el origen del primero hasta la punta del último. También se llama método del polígono cuando hay más de dos vectores.
3.4.2. Métodos analíticos
3.4.2.1. Método de componentes:
3.4.2.1.1. Pasos: Descompón cada vector en sus componentes en x e y. Suma todas las componentes de x. Suma todas las componentes de y. Usa pitágoras para sacar la magnitud del vector resultante: R = √(Rx² + Ry²) Usa tangente inversa para sacar la dirección: θ = tan⁻¹(Ry / Rx) ¡Ojo con el cuadrante para ajustar el ángulo!
3.4.3. Producto de vectores
3.4.3.1. ✖️ 1. Vector × escalar Solo cambia la magnitud, NO la dirección. Ej: duplicas la fuerza → la flecha es el doble de larga, pero va al mismo lugar.
3.4.3.2. ⚪ 2. Producto punto (Dot product) Da un número escalar: A · B = |A||B| cos(θ) Sirve para calcular cosas como trabajo.
3.4.3.3. ❌ 3. Producto cruz (Cross product) Da un nuevo vector: |A x B| = |A||B| sin(θ) Sirve para calcular cosas como torque o momento angular.
3.5. Topic 5
3.5.1. Descripción Analítica del Movimiento con la Función de Posición x(t)
3.5.1.1. Distancia (d o s): Es lo que realmente recorres, sin importar la dirección. Es una magnitud escalar (solo tiene tamaño, no dirección).
3.5.1.2. Desplazamiento (D): Es la diferencia entre el punto inicial y el final, en línea recta y con dirección. Es un vector (tiene magnitud y dirección).
3.5.1.3. Rapidez (Speed): Qué tan lejos vas por unidad de tiempo, sin importar la dirección. Es escalar.
3.5.1.4. Velocidad (Velocity): Qué tan rápido y en qué dirección te estás moviendo. Es vectorial.
3.5.2. Velocidad y rapidez instantánea Instantánea = justo en un momento específico (no el promedio) Se calcula con derivadas (lo verás más a fondo en cálculo).
3.5.2.1. Aceleración Es el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Es un vector → depende de si acelera o desacelera y en qué dirección.
3.5.2.1.1. a = Vf - Vi / t