Правильные многогранники.

1. 37.Элементы симметрии правильных многогранников.

1.1. Тетраэдр.

1.1.1. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.

1.1.2. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.

1.2. Октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

1.2.1. Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии.

1.3. Куб.

1.3.1. Куб имеет один центр симметрии-точку пересечения его диагоналей.

1.3.2. Куб имеет девять плоскостей симметрии.

1.3.3. Куб имеет девять осей симметрии.

2. 35.Симметрия в пространстве.

2.1. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (плоскость симметрии) если плоскость a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку.

2.2. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

2.3. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (ось симметрии), если прямая a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку .

2.4. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О(центр симметрии), если О-середина отрезка АА1.

3. 36.Понятие правильного многогранника.

3.1. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер.

3.1.1. Правильный додекаэдр

3.1.2. Правильный икосаэдр

3.1.3. Правильный тетраэдр

3.1.4. Правильный октаэдр