Правильные многогранники.

1. 35.Симметрия в пространстве.

1.1. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (плоскость симметрии) если плоскость a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку.

1.2. Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

1.3. Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости a (ось симметрии), если прямая a проходит через середину отрезка АА1 и и перпендикулярна этому отрезку .

1.4. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О(центр симметрии), если О-середина отрезка АА1.

2. 36.Понятие правильного многогранника.

2.1. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер.

2.1.1. Правильный додекаэдр

2.1.2. Правильный икосаэдр

2.1.3. Правильный тетраэдр

2.1.4. Правильный октаэдр

3. 37.Элементы симметрии правильных многогранников.

3.1. Тетраэдр.

3.1.1. Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.

3.1.2. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.

3.2. Октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

3.2.1. Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии.

3.3. Куб.

3.3.1. Куб имеет один центр симметрии-точку пересечения его диагоналей.

3.3.2. Куб имеет девять плоскостей симметрии.

3.3.3. Куб имеет девять осей симметрии.