1. PARÁBOLA
1.1. o gráfico será definido pelos fatores:
1.2. CONCAVIDADE
1.2.1. definido pelo parâmetro a:
1.2.2. a > 0, a concavidade da parábola será para CIMA
1.2.3. a < 0, a concavidade da parábola será para BAIXO
1.3. VÉRTICE
1.3.1. para a > 0
1.3.1.1. CRESCENTE
1.3.1.1.1. X > Xv
1.3.1.2. DECRESCENTE
1.3.1.2.1. X < Xv
1.3.2. para a < 0
1.3.2.1. CRESCENTE
1.3.2.1.1. X < Xv
1.3.2.2. DECRESCENTE
1.3.2.2.1. x > Xv
2. RAÍZES
2.1. ANÁLISE DO DESCRIMINANTE ∆
2.1.1. ∆ > 0
2.1.1.1. 2 raízes reais distintas
2.1.1.1.1. X1=-b+√∆/2a
2.1.1.1.2. x2=-b-√∆/2a
2.1.2. ∆ = 0
2.1.2.1. 2 raízes reais iguais
2.1.2.1.1. X1 = X2
2.1.2.1.2. -b/2a
2.1.3. ∆ < 0
2.1.3.1. não possui raiz real
2.2. valores de X que zeram a função f(x) = 0
2.3. encontrada pela
2.3.1. FÓRMULA DE BHÁSKARA
2.3.1.1. x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
3. será representada
3.1. GRÁFICO
3.1.1. ∆ < 0
3.1.1.1. não corta o eixo das abscissas
3.1.2. ∆ = 0
3.1.2.1. corta o eixo das abscissas em apenas 1 ponto
3.1.3. ∆ > 0
3.1.3.1. corta o eixo das abscissas em 2 pontos
3.2. COORDENADAS DO VÉRTICE
3.2.1. MÁXIMO E MÍNIMO
3.2.2. admite o valor:
3.2.2.1. Xv = -b/2a
3.2.2.2. Yv = -∆/4a
4. criada por
4.1. NIELS HENRIK ABEL
5. forma canônica
5.1. f(x)=a[(x+b/2a)^2-∆/4a^2]
5.2. IMAGEM
5.2.1. passamos a considerar dois casos:
5.2.2. Se a < 0
5.2.2.1. Im= y ≤ -∆/4a, ∀x ∈ R
5.2.3. Se a > 0
5.2.3.1. Im= y ≥ -∆/4a, ∀x ∈ R