Eigenschaften von quadratischen Funktionen

1. ist immer symmetrisch

2. Stellt eine Parabel dar

2.1. verlaufen kurvenförmig

3. besitzt keinen Wendepunkt

4. Parabel

5. Normalparabel: f(x)=x^2

6. Achsenabschnitte

6.1. y-Achsenabschnitt

6.2. Nullstellen/x-Achsenabschnitt

7. allgemeine Form: f(x)=ax^2+bx+c

7.1. Scheitelpunktform: f(x)=a(x-x_s)^2+y_s

7.2. erstellen von Funktionsgleichungen aus gegebenen Informationen

7.3. Formfaktor a gibt die Stauchung/Streckung an

7.3.1. a=0 dann ist die quadratische Funktion nur noch eine lineare Funktion

7.3.2. 0<|a|<1 die Parabel ist gestaucht

7.3.3. |a|>1 die Parabel ist gestreckt

7.4. a<0 die Parabel ist nach unten geöffnet

7.5. a>0 die Parabel ist nach oben geöffnet

8. Bestimmen die Nullstelle und den Scheitelpunkt

8.1. hat maximal zwei Nullstellen

9. pq Formel

10. hat immer einen Scheitelpunkt

10.1. z.B. einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt

10.2. S(x_s|y_s)

11. Scheitelpunkt