Resolución de Ecuaciones

1. Método 2: Ruffini

1.1. 1. Verificar si la ecuación esta totalmente reducida.

1.2. 2. Buscamos aquellas raíces que nos permitan igualar nuestra ecuación a 0.

1.3. 3. Formamos una pequeña tabla, ya que debemos añadir valores a nuestra ecuación para poder resolverla.

1.4. 4. Probamos con el primer coeficiente que acompañe a las x de nuestra ecuación.

1.5. 5. A este coeficiente debemos analizar que se un "buen divisor", por lo que deberemos cambiar de valor si es que no es divisible para las x y valor independiente de nuestra ecuación.

1.6. 6. Cuando encontremos el término correcto, nuestro resultado serán valores de factorización.

1.7. 7. De esta factorización nos quedará como primer término (x - ___) multiplicando al resultado de la división entre los valores de nuestra ecuación y el divisor.

1.8. 8. Al resultado que hemos resultado, le volvemos a aplicar el mismo proceso de hace unos momentos atrás.

1.9. 9. Al volver a hallar el término indicado, nuestros valores de factorización pueden variar. A estos valores los debemos someter a su resolución por ecuación de segundo grado.

1.10. 10. Una vez el polinomio este completamente factorizado, debemos colocar todas las raíces cambiadas el signo, y multiplicarlas por el resultado de su factorización en primer grado.

1.11. 11. La respuesta de este último proceso será la respuesta definitiva de nuestra ecuación.

2. Método 1: Newton Raphson

2.1. 1. Reconocer si la ecuación es de primer, segundo o tercer grado.

2.1.1. 2. Escoger el Método: es este caso, será el de Newton Raphson.

2.2. 3. Utilizar la fórmula correspondiente.

2.3. 3.1. Separamos los términos del lado izquierdo al lado derecho y viceversa, para que ambos queden igualados a 0.

2.4. 3.2. Transformamos la ecuación a f'(x)

2.5. 3.3. Encontramos la primera aproximación. Una forma de hacerlo es sustituir algunos valores de x (pueden ser números enteros) y tomar aquel que nos de un resultado más cercano a cero.

2.6. 4. Por otro lado, retomamos nuestra fórmula.

2.7. 4.1. Hallamos la derivada de la función.

2.8. 4.2. Luego, sustituimos nuestros valores en la fórmula, específicamente en el "Xn" inferior.

2.9. 4.3. "Xn + 1" se convertirá en nuestra segunda aproximación.

2.10. 4.4. Volvemos a realizar el mismo proceso, esta vez con el "Xn" inferior.

2.11. 4.5. Colocaremos a x³ sustituyendo a "Xn + 1", y esta sería nuestra tercera aproximación.

2.12. 5. Repetimos el proceso varias veces para tener una mejor aproximación. Despejamos las mismas y obtenemos el resultado final.

3. ¿Qué son?

3.1. Ecuaciones

3.1.1. Igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables.

3.2. Tipos de Ecuaciones

3.2.1. Existen 5 tipos de ecuaciones:

3.2.1.1. 1. Ecuaciones Algebraicas: de primer grado o lineales.

3.2.1.1.1. 2. Ecuaciones Trascendentes: cuando involucran ecuaciones no polinómicas.