Lógica computacional

1. Proposições simples

1.1. As proposições simples são aquelas que declaram algo sem o uso de conectivos, que são: “e” (conjunção), “ou” (disjunção inclusiva), “ou…, ou…” (disjunção exclusiva), “se…, então…” (condicional) e “… se e somente se…” (bicondicional)

2. Proposições compostas

2.1. Uma proposição composta, também pode ser conhecida como molécula, utiliza conectivos e pode ser dividida em outras proposições. Exemplo: “Faz frio hoje e chove lá fora”. As duas são proposições simples e unindo elas formam a proposição composta. Quando conectamos duas ou mais proposições simples, formamos uma proposição composta.

3. Conectivos lógicos ( usados nas proposições compostas

3.1. Negação Não ~ Negar uma proposição significa trocar o seu valor lógico. Em outras palavras, a negação de uma proposição verdadeira é uma proposição falsa; a negação de uma proposição falsa é uma proposição verdadeira. ...

3.2. Conjunção ( ˄ ) e Chama – se de conjunção à uma conclusão lógica verdadeira quando as duas premissas são verdadeiras. Nos demais casos, retornam – se resultados falsos. p | q | p ^ q V | V | V V | F | F F | V | F F | F | F Genericamente, chamar – se – ão proposições as letras p e q. Sendo assim, se p e q são proposições, p ^ q representa a conjunção entre as duas proposições.

3.3. Condicional (→) Se... então A condicional retorna um valor lógico falso quando p é verdadeiro e q for falso quando p e q estão dispostos na seguinte ordem: p → q (se p então q). p é o termo antecedente e q o consequante. O siímbolo → chama – se implicação. Para este caso, tem – se a seguinte tabela verdade: Tabela 4 – Tabela Verdade – Condicionais p | q | p →q V | V | V V | F | F F | V | V F | F | V

3.4. Bicondicional (↔) ... se , e somente se,... A bicondicional retorna um valor lógico verdadeiro quando p e q são verdadeiros ou quando p e q forem falsos. Nos demais casos, têm – se valores lógicos falsos. A seguinte tabela verdade, para este caso, é a seguinte: Tabela 5 – Tabela Verdade – Bicondicionais p | q | p ↔q V | V | V V | F | F F | V | F F | F | V

3.5. Disjunção ( ˅ ) Ou A disjunção de duas proposições p e q retorna um valor lógico verdadeiro quando, pelo menos uma das duas premissas, for verdadeira. Quando ambas são falsas, o valor lógico atribuído à disjunção será falso. Com isso, tem – se a seguinte tabela verdade: Tabela 2 – Tabela Verdade - Disjunções p | q | p ˅ q V | V | V V | F | V F | V | V F | F | F