1. Phép biến hình
1.1. Định nghĩa
1.1.1. Quy tắc đaewtj tương ướng mỗi điẻm M cảu mặt phẳng ới một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó đc gọi là phép biến hnhf trog mặt phẳng
1.2. phép đời hình
1.2.1. đinh nghĩa
1.2.1.1. phép đời hình biến hình mà không làm that đổ khoảng cách giữa 2 điẻm bất kì các phép tình
1.2.1.1.1. phép tịnh tiến
1.2.1.1.2. phép đối xúng trục
1.2.1.1.3. phép đối xúng tâm
1.2.1.1.4. phép quay
1.2.2. tính chất (sgk)
1.3. chú ý
1.3.1. phép biế hình biêns mỗi điểm của mặt phẳng thành chính nó gọi là phép đông nhất
2. Phép tịnh tiến
2.1. định nghĩa
2.1.1. kí hiệu Tu(M)=M'
2.1.2. phép tịnh tiến theo 1 vectơ v phép hình biế mỗi điểm M thành M' sao cho vectơ MM" = vectơ v
2.1.3. phép tinh tiến theo vectơ - không chính là phép đòng nhất
2.2. tính chất (sgk)
2.3. biểu thức tọa dộ
3. f
4. Đối xứng trục
4.1. Định nghĩa
4.1.1. Cho đường thhẳng d . Phép biến hình biễn mỗi điểm M thành chính nó . Phép biến hình mỗi điểm M khác d thành M' sao cho d là đường trung trực của MM'. kí hiệu Đd
4.1.2. Cho 1 dường thẳng d , với mỗi điểm M , gọi Mo là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d
4.1.2.1. M'= Đd (M) <=> Đd(M')
4.1.2.2. M'=Đd(M) <=> vectơ MoM' = vectơ Mom
4.2. Biểu thức tọa đọ
4.2.1. Chọn hệ trục Oxy cho Ox trùng với d
4.2.2. Chọn hệ trục Oxy . cho Oy trùng ới d
4.3. trục đối xúng 1 mình
4.3.1. đường thăng d đc gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xúng qua d biến H thành chính nó
4.4. tính chất (sgk)
5. Đối xúng tâm
5.1. định nghĩa
5.1.1. cho 1 diểm I
5.1.2. phép biến hình biến điểm I thành chính nó biến mỗi điểm M khác I thành M' sao cho i là trung đimể của đoạn MM' gọi là phép dối xứng tâmI
5.2. bbiuể thưcs tọa dộ của phép đx qua gốc tọa độ
5.3. tính chất (sgk)
6. Phép quay
6.1. định nghĩa
6.1.1. cho điểm O và góc lượng giác a phép hình biến O thành chnhs nó , biến mỗi điểm M khác O thanh M' sao cho Om'=OM và góc giác (OM;OM') bằng a đc gọi là phép quay tâm Ogóc a
6.1.2. nhận xét
6.1.2.1. phép quay tâm Ogóc quay a=π +k2π k eZ chính là phép đối xứng tâm O
6.1.2.2. phép quay tâm a=k2π ; k e Z chính là phép đông nhát
6.1.3. tính chất (sgk)
6.1.4. biểu thức tọa độ