1. Racines Carrés
1.1. √a est le nombre dont le carré vaut a
1.1.1. exemple: √4= 2 ; √0= 0 ;√1 = 1
1.2. attention le nombre √-a n'existe pas carré la racine carré est toujours positive
1.3. √a x√ b = √a x b
1.3.1. √7 x √6 = √7 x 6 =√42
1.4. √a/√b=√a/b
1.4.1. √4/√7=√4/7
1.5. √a +√b différent de √a + b
2. Puissances
2.1. an a étant la base et n l'exposant ; quelques cas à retenir: a-1= 1/an , a0= 1,
2.1.1. exemples: 4²= 4x4=16;3puissance-3= 1/3puissance-3 ; 3puissance0= 1
2.2. a puissance n x a puissance p = a puissance n+p
2.2.1. 3² x 3 puissance 3 = 3 puissance 2+3= 3puissance 5
2.3. a puissance n/a puissance p = a puissance n-p
2.3.1. 6 puissance 7/6 puissance 4= 6 puissance 7-4= 6 puissance 3
2.4. (a puissance n) le tout puissance p= a puissance n x p
2.4.1. (4 puissance 3) le tout puissance 3 = 4 puissance 3 x 3= 4 puissance 9
2.5. ( a x b) le tout puissance n= a puissance n x b puissance n
2.5.1. (4 x 5)²= 4²x 5²= 16 + 25 = 41
3. Fractions
3.1. a/b: a étant le numérateur et b le dénominateur
3.1.1. exemple: 2/3 est une fraction mais 1,65/2,33 n'en est pas une.
3.2. a/b=a x k/b x k : simplification
3.2.1. exemple: 2 x 3/3x3= 6/9
3.3. a/b + c/d = ad/bd + bc/bd
3.3.1. exemple: 3/2 + 7/5 = 3 x 5/ 2 x 5 + 7 x 2/ 5 x 2 = 15 + 14/10= 29/10
3.4. a/b x c/d= ac/bd
3.4.1. exemple: 5/7 x 3/9= 5 x 3/ 7 x 3 x 3 = 15/21
3.5. a/b : c/d= a/b x d/c
3.5.1. 5/4 : 3/4 = 5/4 x 4/3 = 5 x 4/ 4 x 3= 5/3
4. Calcul Littéral
4.1. Identité remarquable
4.1.1. (a+b)²= a²+2ab+b²
4.1.1.1. (a+3)²= a²+2 x a x 3 +b²= a²+6a+9
4.1.2. (a-b)²= a²-2ab+b²
4.1.2.1. (5-a)²= 5²-2 x 5 x a +a² = 25 + 10a + a²
4.1.3. (a+b)(a-b)= a²-b²
4.1.3.1. (b+6)(b-6)= b²-36
4.2. Développer
4.2.1. a(b+c)= ab + ac
4.2.1.1. 3(a + 5b)= 3a + 15b
4.2.2. (a + b)(c + d)= ac+ ad + bc + bd
4.2.2.1. (4b + 3c)(2 + 2a)= 8b+8ba+6c+6ca
4.3. Factoriser
4.3.1. ab + ac= a(b+c)
4.3.1.1. 3x²+ 2x= x(3x + 2)