1. conceptualizacion
1.1. al estudiar los vectores, se identifican las diferentes operaciones ,suma vectorial y multiplicación por escalar y algunas propiedades que cumplen dichas operaciones, como la clausurativa, conmutativa y otras.
1.1.1. PROPIEDADES FUNDAMENTALES
1.1.1.1. Distributividad respecto a un escalar (a+b)*u=a*u+b*uDistributividad respecto a un vector (a*(u+v)=a*u+a*vAsociatividad multiplicativa: a*(b*u)=(a*b)*uElemento neutro multiplicativo = 1
2. DEFINICION
2.1. Es una estructura algebraica de un conjunto no vacío, a partir de una operación interna (llamada suma,) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto.
2.1.1. Dependencia e Independencia Lineal
2.1.1.1. Dependencia
2.1.1.1.1. Dado un conjunto de vectores S = {v1, v2,…, vk} en un espacio vectorial V, se dice que S es linealmente dependiente, si la ecuación: c1v1 + c2v2 +… + ckvk = 0 Tiene solución No trivial. Entonces: c1, c2, c3,…, ck no todos son cero.
3. Espacio Vectorial Trivial
3.1. Sea V = {0} el cual cumple todos los axiomas de un espacio vectorial, por consiguiente V se define como un espacio vectorial, al cual se le llama espacio vectorial trivial.
3.1.1. Independencia
3.1.1.1. Dado un conjunto de vectores S = {v1, v2, vk} en un espacio vectorial V, se dice que S es linealmente independiente, si la ecuación: c1v1 + c2v2 +… + ckvk = 0 Tiene solamente la solución trivial. Entonces: c1 = c2 = c3 =… = ck = 0