TRIGONOMETRI

1. (+/-) Trigonometri

1.1. Misal diketahui dua sudut P dan Q, berlaku rumus penjumlahan dan pengurangan berikut :

2. Persamaan trigonometri

2.1. Rumusnya :

3. Perkalian trigonometri

3.1. Misal diketahui dua sudut yaitu A dan B, berikut rumus perkalian antara sinus dan cosinus pada sudut A dan B :

4. Aplikasi turunan trigonometri

4.1. Menentukan Gradien Garis Singgung Suatu Kurva

4.1.1. Gradien garis singgung (m) di dalam sebuah kurva y = f(x) dirumuskan menjadi =

4.1.1.1. m = y’ = f'(x)

4.1.2. Persamaan garis singgung dalam sebuah kurva y = f(x) di titik singgung (x1.y1) dapat dirumuskan menjadi =

4.1.2.1. y – y = m(x – x1) → m = f'(x1)

4.2. Menentukan Interval Fungsi Naik dan Fungsi Turun

4.2.1. Syarat interval fungsi naik

4.2.1.1. f’ (x) > 0.

4.2.2. Syarat interval fungsi turun

4.2.2.1. f’ (x) < 0.

4.3. Menentukan nilai stasioner suatu fungsi turunan

4.3.1. Titik x = a disebut titik stasioner jika f ‘ (a) = 0.

4.4. Menyelesaikan soal limit berbentuk tak tentu 0/0 atau ∞/∞

4.4.1. Apabila limit difoto adalah limit berbentuk tak tentu 0/0 atau ∞/∞ maka

4.4.1.1. Maka penyelesaiaannya bisa menggunakan rumus di foto ini

4.5. Menentukan rumus kecepatan dan percepatan

4.5.1. Kecepatan

4.5.1.1. v = s’ = f’ (t)

4.5.2. Percepatan

4.5.2.1. a = s’ = f” (t)

5. Turunan trigonometri

5.1. 1.y = sin x→ y’ = cos x 2.y = cos x → y’ = -sin x 3.y = tan x → y’ = sec² x 4.y = cot x → y’ = -csc² x 5.y = sec x → y’ = sec x tan x 6.y = csc x → y’ = csc × cot x 7.y = sinn xy’ = n sinn-1 × cos x 8.y = cosn x → y’ = -n cosn-1 × sin x 9.y = sin u → y’ = u’ cos u 10.y = cos u → y’ = u’ sin u 11.y = tan u → y’ = u’ sec² u 12.y = cot u → y’ = -u’ csc² u 13.y = sec u → y’ = u’ sec u tan u 14.y = csc u → y’ = u’ csc u cot u