Vectores Propiedades

1. Hi, I'm Professor Doe!

2. Suma/Resta

2.1. Propiedad Uniforme

2.1.1. a=a', b=b' <=> a+b=a+b

2.2. Propiedad Asociativa

2.2.1. (a+b)+c = a+(b+c)

2.3. Propiedad Conmutativa

2.3.1. a+b=b+a

2.4. Propiedad del Cero

2.4.1. Existe un único vector, llamado el cero 0=(0, 0) que sumado con cualquier otro vector no lo altera, ó sea 0+a=a+0=a

2.5. Propiedad del opuesto

2.5.1. dado un vector a, existe uno opuesto -a (es decir el opuesto de un vector es aquel que tiene las componentes con los signos opuestos o contrarios) que sumando con aquel da por resultado el vector cero a+(-a)=0

3. Producto de un vector por un escalar

3.1. Distributivo respecto a la suma de escalares

3.1.1. (λ+k)+𝑎=λ+(k+𝑎) =k+(λ+ 𝑎)

3.2. Distributivo respecto a la suma de vectores

3.2.1. λ(𝑎+𝑏)=λ𝑎 +λb

3.3. Propiedad Asociativa respecto del producto de escalares

3.3.1. 𝑎(λ+ 𝑘 )=λ𝑎 +k𝑎

3.4. Elemento neutro

3.4.1. a=1a