LA PARÁBOLA

1. DEFINICIÓN

1.1. La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

2. ELEMENTOS

2.1. .

2.1.1. Foco: Es el punto fijo F.

2.1.2. Directriz: Es la recta fija d.

2.1.3. Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

2.1.4. Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

2.1.5. Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

2.1.6. Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

3. ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA

3.1. .

3.2. .

3.3. .

4. ECUACIÓN REDUCIDA DE LA PARÁBOLA

4.1. En la ecuación reducida de la parábola el eje de la parábola coincide con el de abscisas y el vértice con el origen de coordenadas.

4.2. CASO 1

4.2.1. .

4.2.1.1. EJEMPLO

4.2.2. .

4.2.3. .

4.3. CASO 2

4.3.1. .

4.3.1.1. EJEMPLO

4.3.2. .

4.3.3. .

5. ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA DE EJE VERTICAL

5.1. .

5.2. .

5.3. .

6. ECUACIÓN REDUCIDA DEL EJE VERTICAL DE LA PARÁBOLA

6.1. En la ecuación reducida de la parábola el eje de la parábola coincide con el de ordenadas y el vértice con el origen de coordenadas

6.2. CASO 1

6.2.1. .

6.2.1.1. EJEMPLO

6.2.2. .

6.2.3. .

6.3. CASO 2

6.3.1. .

6.3.1.1. EJEMPLO

6.3.2. .

6.3.3. .