Sub Espacios Vectoriales.
作者:Equipo de Algebra
1. ¿Que son?
1.1. Es el subconjunto de espacio vectorial, que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones.
2. Operaciones Principales:
2.1. Suma.
2.2. Producto por Escalar.
3. Propiedades:
3.1. Unión.
3.1.1. S∪W={v ∈V:v∈S ó v∈W}
3.1.2. La unión de subespacios no es un subespacio.
3.2. Intersección.
3.2.1. S∩W={v ∈V:v∈S y v∈W}
3.2.2. La intersección de dos subespacios es un subespacio.
3.3. Suma.
3.3.1. S+W={v ∈V:v=(u_1+u_2∧u_1 ∈S∧u_2∈W)}
3.3.2. La suma de dos subespacios es un subespacio de V.
3.4. Suma Directa.
3.4.1. S∩W={0 ⃗ }=>S ⨁W
3.4.2. Todo vector de S+W, se escribe de manera única como la suma de un vector de S y otro de W.
3.5. Sub Espacios Suplementarios.
3.5.1. S⨁W=V↔{(S+W=V S∩W={0 ⃗ })
3.5.2. Los subespacios son suplementarios cuando verifican que su suma directa es igual al espacio vectorial.