1. Un límite es cuando nos acercamos a f(x) en un punto
2. Infinitos
2.1. Lim |x| =+inf Lim |x| =-inf x→0+ x→0¯
2.2. número / 0 = infinito
3. Cambio de variable
3.1. para calcular el límite sin racionalizar (SE MULTIPLICA POR EL CONJUGADO)
3.2. 1. u°=x 2. si x->0 entonces u=___ 3. se calcula el límite en términos de U 4. Se averigua "x"
4. Límites al infinito
4.1. x→ ± infinito
4.2. Teoremas
4.2.1. Lim k/x° =0 x→ ± inf '°'es un núm R
4.2.2. Lim k=k x→± inf
4.2.3. Lim f(x) / g(x) = 0 x→ ±inf
5. Tener en cuenta:
5.1. Métodos de Factorización
5.1.1. -Factor común
5.1.2. Agrupación
5.1.3. -Diferencia de cuadrados (a+b)(a-b)=a²-b²
5.1.4. -Suma de cubos (a+b)(a²-ab+b²)
5.1.5. -División sintética
5.1.6. -Tanteo
5.1.7. -Fórmulas notables (a+b)²=(a²+2ab+b²) (a-b)²=(a²-2ab+b²)
5.2. Propiedades de potencias
5.2.1. a¯¹/ b¯² =b²/a
5.2.2. (a²)³= a ²+³
5.2.3. a²/a³=a²¯³
5.2.4. a/b ÷ c/d = a/b * d/c
5.3. Teoremas
5.3.1. Sean f y g dos funciones
5.3.2. "C" es un número cualquiera
5.3.2.1. 1) Lim c=c x→ a
5.3.2.2. 2)Lim x=a x→a
5.3.2.3. 3) Lim ƒ(x) + g(x) x→a Lim ƒ(x) + Lim g(x) x→a x→a
5.3.2.4. 4) Lim f(x) * g(x) x→a Lim f(x) * Lim g(x) x→a x→a
5.3.2.5. 5) Lim f(x) / g(x) Lim f(x) / Lim g(x) x→a x→a x→a
5.3.2.6. 6) lim c* ƒ(x)
6. Unilaterales
6.1. |x| ={x si x >ó= 0 {-x si x < 0
7. Limites por Funciones Trigonométricas
7.1. Teoremas
7.1.1. Lim sen x / x = 1 x→o
7.1.2. Lim 1-cos x / x = 0 x→0
7.1.3. Lim sen kx / x = 0 x→0
7.1.4. Teorema de encaje: cuando no se sabe el límite de una función se calcula el límite de las funciones ce la izquierda y derecha, si ambas dan igual, la del centro también [SIEMPRE QUE SEAN SEN Y COS (-1 y 1) ]
8. Continuidad de las funciones
8.1. Dicontinuidad
8.1.1. Inevitable
8.1.1.1. 1. Lim ƒ(x) no existe; 2. Lim ƒ(x) es un ± infinito x→a x→a
8.1.2. Evitable
8.1.2.1. 1. ƒ(x) diferente ƒ(a) 2. ƒ(x) no está definida en x=a pero se puede corregir
8.2. TRES CONDICIONES
8.2.1. a) ƒ(X) exista, tenga imágen x→a b) ƒ(x) exista y es un número c) ƒ(x) =ƒ(a)