المثلثات
by ريما سالم
1. المثلثات المتطابقة
1.1. تعريف المضلعات المتطابقة
1.1.1. المضلعات المتطابقة تتطابق في عناصرها المتناظرة والعناصر المتناظرة تتضمن الزوايا والأضلاع
1.2. خصائص التطابق
1.2.1. خاصية الانعكاس
1.2.2. خاصية التماثل
1.2.3. خاصية التعدي
1.3. حالات التطابق
1.3.1. مسلمة تطابق بثلاثة أضلاعsss
1.3.2. مسلمة تطابق ضلعين وزاوية محصورة بينهماSAS
1.3.3. مسلمة تطابق زاويتان وضلع محصور بينهماASA
1.3.4. نظرية تطابق زاويتان وضلع غير محصور بينهماAAS
2. حالات تطابق المثلثات القائمة
2.1. تطابق ساقينLL
2.2. تطابق وتر وزاويةHA
2.3. تطابق ساق وزاوية حادةLA
2.4. تطابق وتر وساقHL
3. المثلث المتطابق الضلعين
3.1. نظرية : إذا تطابق ضلعان في مثلث فإن الزاويتين المقابتين لهما متطابقتان
3.2. عكس نظرية المثلث المتطابق الضلعين:إذا تطابقت زاويتان في مثلث فان الضلعين المقابلين لهما متطابقان
4. المثلثات متطابقة الاضلاع
4.1. يكون المثلث متطابق الاضلاع اذا وفقط اذا كان متطابق الزوايا
4.2. قياس كل زاوية في المثلث المتطابق الاضلاع يساوي60
5. حسب الزوايا
5.1. حاد الزاوية قياس زواياه اقل من90
5.2. قائم الزاوية احدى زوايا =99
5.3. منفرج الزاويه احدى زواياه اكبر من90
6. حسب الاضلاع
6.1. متطابق الاضلاع
6.2. متطابق الضلعين
6.3. مختلف الاضلاع
7. زوايا المثلث
7.1. الزوايا الداخلية
7.1.1. لكل زاوية خارجية زاويتان داخليتان بعيدتان غير مجاورتين لها
7.2. الزوايا الخارجية
7.2.1. هي زاوية تقع بين امتداد ضلع وضلع اخر
7.2.2. قياسها يساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين البعيدتين
7.3. تعريف الزاوية الثالثة
7.3.1. اذا تطابقت زاويتان في مثلث فان الزاوية الثالثة في كلا المثلثين متطابقة