Create your own awesome maps

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account?
Sign In

จำนวนจริง by Mind Map: จำนวนจริง
5.0 stars - 1 reviews range from 0 to 5

จำนวนจริง

• ระบบจำนวนจริง

ประกอบด้วย

จำนวนอตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ

ระบบจำนวนตรรกยะ

แบ่งเป็น 2 ประเภท, จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม, จำนวนเต็ม

ระบบจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มลบ

จำนวนเต็มศูนย์ (0)

จำนวนเต็มบวก

ระบบจำนวนเชิงซ้อน

จำนวนจริง

จำนวนจินตภาพ

สมบัติการไม่เท่ากัน

ประกอบด้วย

สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c

สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b แล้ว a + c > b+ c

จำนวนจริงบวกและจำนวนจริงลบ, a เป็นจำนวนจริงบวก ก็ต่อเมื่อ a > 0, a เป็นจำนวนจริงลบ ก็ต่อเมื่อ a < 0

สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากันที่ไม่เท่ากับศูนย์, ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc, ถ้า a > b และ c < 0 แล้ว ac < bc

สมบัติการตัดออกสำหรับการบวก ถ้า a + c > b + c แล้ว a > b

สมบัติการตัดออกสำหรับการคูณ, ถ้า ac > bc และ c > 0 แล้ว a > b, ถ้า ac > bc และ c < 0 แล้ว a < b

สมบัติของจำนวนจริง

สมบัติการเ่ท่ากันของจำนวนจริง

สมบัติการสะท้อน a = a

สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a

สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c

สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c

สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc

สมบัติการบวกในระบบจำนวนจริง

สมบัติปิดการบวก a + b เป็นจำนวนจริง

สมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + c

สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก a + ( b + c) = ( a + b ) + c

เอกลักษณ์การบวก 0 + a = a = a + 0

อินเวอร์สการบวก a + ( -a ) = 0 = ( -a ) + a

สมบัติการคูณในระบบจำนวนจริง

สมบัติปิดการคูณ ab เป็นจำนวนจริง

สมบัติการสลับที่ของการคูณ ab = ba

สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการคูณ a(bc) = (ab)c

เอกลักษณ์การคูณ 1 · a = a = a · 1

อินเวอร์สการคูณ a · a-1 = 1 = a · a-1, a ≠ 0

สมบัติการแจกแจง, a( b + c ) = ab + ac, ( b + c )a = ba + ca

สมบัติของจำนวนเต็มจำนวนเต็ม

มีจำนวน 3 ชนิด คือ

จำนวนเต็มบวก, จำนวนที่อยู่ทางด้านขวาของ 0 บนเส้นจำนวน เรียกว่าจำนวนนับ

จำนวนเต็มลบ, จำนวนที่อยู่ทางด้านซ้ายของเส้นจำนวน

จำนวนเต็มศูนย์, จำนวนที่ไม่เป็นทั้งจำนวนเต็มบวกหรือเต็มลบ

สมบัติการบวกและการคูณของจำนวนเต็มบวก

สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก

สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ

สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการบวก

สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการคูณ

สมบัติการแจกแจง