Online Mind Mapping and Brainstorming

Create your own awesome maps

Online Mind Mapping and Brainstorming

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account? Log In

แคลคูลัส(Calculus) by Mind Map: แคลคูลัส(Calculus)
0.0 stars - 0 reviews range from 0 to 5

แคลคูลัส(Calculus)

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f แทนด้วย f /(x) หรือ dy/dx

ถ้า y = f(x) เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง

สูตรในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

สูตรที่ 1. ถ้า y = f(x) = c เป็นค่าคงที่ dy/dx = f/(x) = 0

สูตรที่ 2. ถ้า y = f(x) = x dy/dx = f/(x) = 1

สูตรที่ 3. ถ้า y = f(x) = xn เมื่อ n เป็นจำนวนจริง dy/dx = f/(x) =nxn-1

สูตรที่ 4. ถ้า y = f(x) = g(x) + h(x) dy/dx = g/ (x) + h/ (x)

สูตรที่ 5. ถ้า y = f(x) = g(x) - h(x) dy/dx = g/ (x) - h/ (x)

สูตรที่ 6. ถ้า y = f(x) = cg(x) dy/dx = cg/ (x)

สูตรที่ 7. ถ้า y = f(x) = g(x) h(x) dy/dx = g/(x)h(x)+h/ (x)g(x)

วิธีหาค่าจุดสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์

หา dy/dx = f/(x)

ให้ dy/dx = f/(x) = 0

แก้สมการหาค่าตัวแปร x ที่จะทำให้ f(x) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เกิดค่า 2 อย่างดังกล่าวก็ได้ เราเรียกค่า x นี้ว่า ค่าวิกฤต

นำค่า x ดังกล่าวนี้มาตรวจสอบว่าทำให้ f(x) มีค่าสูงสุด หรือต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เป็นทั้งสองอย่าง

อินทิกรัลไม่จำกัดเขต

อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ย ของ y

อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y = f(x) ณ x = x1

ลิมิตของฟังก์ชัน

หมายถึง x มีค่าเข้าใกล้ a (x  a) แล้ว f(x) จะมีค่าเข้าใกล้ L

วิธีหา ค่าลิมิตของฟังก์ชัน

เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x) ถ้าผลที่ได้เป็นจำนวนจริงค่านั้นคือ ค่าลิมิต

เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x)แล้วปรากฏผลออกมาในรูป ศูนย์ส่วนศูนย์ให้พิจารณาลักษณะของฟังก์ชัน

ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

ในทางคณิตศาสตร์ตรวจสอบว่า f จะต่อเนื่องที่ x = a หรือไม่นั้น ต้องตรวจสอบจากคุณสมบัติ 3 ข้อ