แคลคูลัส(Calculus)

1. สูตรในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

1.1. สูตรที่ 1. ถ้า y = f(x) = c เป็นค่าคงที่ dy/dx = f/(x) = 0

1.2. สูตรที่ 2. ถ้า y = f(x) = x dy/dx = f/(x) = 1

1.3. สูตรที่ 3. ถ้า y = f(x) = xn เมื่อ n เป็นจำนวนจริง dy/dx = f/(x) =nxn-1

1.4. สูตรที่ 4. ถ้า y = f(x) = g(x) + h(x) dy/dx = g/ (x) + h/ (x)

1.5. สูตรที่ 5. ถ้า y = f(x) = g(x) - h(x) dy/dx = g/ (x) - h/ (x)

1.6. สูตรที่ 6. ถ้า y = f(x) = cg(x) dy/dx = cg/ (x)

1.7. สูตรที่ 7. ถ้า y = f(x) = g(x) h(x) dy/dx = g/(x)h(x)+h/ (x)g(x)

2. อินทิกรัลไม่จำกัดเขต

3. อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ย ของ y

4. ลิมิตของฟังก์ชัน

4.1. หมายถึง x มีค่าเข้าใกล้ a (x  a) แล้ว f(x) จะมีค่าเข้าใกล้ L

4.2. วิธีหา ค่าลิมิตของฟังก์ชัน

4.2.1. เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x) ถ้าผลที่ได้เป็นจำนวนจริงค่านั้นคือ ค่าลิมิต

4.2.2. เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x)แล้วปรากฏผลออกมาในรูป ศูนย์ส่วนศูนย์ให้พิจารณาลักษณะของฟังก์ชัน

5. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f แทนด้วย f /(x) หรือ dy/dx

5.1. ถ้า y = f(x) เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง

6. วิธีหาค่าจุดสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์

6.1. หา dy/dx = f/(x)

6.2. ให้ dy/dx = f/(x) = 0

6.3. แก้สมการหาค่าตัวแปร x ที่จะทำให้ f(x) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เกิดค่า 2 อย่างดังกล่าวก็ได้ เราเรียกค่า x นี้ว่า ค่าวิกฤต

6.4. นำค่า x ดังกล่าวนี้มาตรวจสอบว่าทำให้ f(x) มีค่าสูงสุด หรือต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เป็นทั้งสองอย่าง

7. อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y = f(x) ณ x = x1

8. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

8.1. ในทางคณิตศาสตร์ตรวจสอบว่า f จะต่อเนื่องที่ x = a หรือไม่นั้น ต้องตรวจสอบจากคุณสมบัติ 3 ข้อ