แคลคูลัส(Calculus)

Update your tasks and set your priorities for the next week

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
แคลคูลัส(Calculus) by Mind Map: แคลคูลัส(Calculus)

1. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f แทนด้วย f /(x) หรือ dy/dx

1.1. ถ้า y = f(x) เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง

2. สูตรในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

2.1. สูตรที่ 1. ถ้า y = f(x) = c เป็นค่าคงที่ dy/dx = f/(x) = 0

2.2. สูตรที่ 2. ถ้า y = f(x) = x dy/dx = f/(x) = 1

2.3. สูตรที่ 3. ถ้า y = f(x) = xn เมื่อ n เป็นจำนวนจริง dy/dx = f/(x) =nxn-1

2.4. สูตรที่ 4. ถ้า y = f(x) = g(x) + h(x) dy/dx = g/ (x) + h/ (x)

2.5. สูตรที่ 5. ถ้า y = f(x) = g(x) - h(x) dy/dx = g/ (x) - h/ (x)

2.6. สูตรที่ 6. ถ้า y = f(x) = cg(x) dy/dx = cg/ (x)

2.7. สูตรที่ 7. ถ้า y = f(x) = g(x) h(x) dy/dx = g/(x)h(x)+h/ (x)g(x)

3. วิธีหาค่าจุดสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์

3.1. หา dy/dx = f/(x)

3.2. ให้ dy/dx = f/(x) = 0

3.3. แก้สมการหาค่าตัวแปร x ที่จะทำให้ f(x) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เกิดค่า 2 อย่างดังกล่าวก็ได้ เราเรียกค่า x นี้ว่า ค่าวิกฤต

3.4. นำค่า x ดังกล่าวนี้มาตรวจสอบว่าทำให้ f(x) มีค่าสูงสุด หรือต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เป็นทั้งสองอย่าง

4. อินทิกรัลไม่จำกัดเขต

5. อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ย ของ y

6. อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y = f(x) ณ x = x1

7. ลิมิตของฟังก์ชัน

7.1. หมายถึง x มีค่าเข้าใกล้ a (x  a) แล้ว f(x) จะมีค่าเข้าใกล้ L

7.2. วิธีหา ค่าลิมิตของฟังก์ชัน

7.2.1. เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x) ถ้าผลที่ได้เป็นจำนวนจริงค่านั้นคือ ค่าลิมิต

7.2.2. เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x)แล้วปรากฏผลออกมาในรูป ศูนย์ส่วนศูนย์ให้พิจารณาลักษณะของฟังก์ชัน

8. ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

8.1. ในทางคณิตศาสตร์ตรวจสอบว่า f จะต่อเนื่องที่ x = a หรือไม่นั้น ต้องตรวจสอบจากคุณสมบัติ 3 ข้อ