Create your own awesome maps

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account?
Log In

แคลคูลัส(Calculus) by Mind Map: แคลคูลัส(Calculus)
0.0 stars - 0 reviews range from 0 to 5

แคลคูลัส(Calculus)

อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f แทนด้วย f /(x) หรือ dy/dx

ถ้า y = f(x) เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตจำนวนจริง

สูตรในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน

สูตรที่ 1. ถ้า y = f(x) = c เป็นค่าคงที่ dy/dx = f/(x) = 0

สูตรที่ 2. ถ้า y = f(x) = x dy/dx = f/(x) = 1

สูตรที่ 3. ถ้า y = f(x) = xn เมื่อ n เป็นจำนวนจริง dy/dx = f/(x) =nxn-1

สูตรที่ 4. ถ้า y = f(x) = g(x) + h(x) dy/dx = g/ (x) + h/ (x)

สูตรที่ 5. ถ้า y = f(x) = g(x) - h(x) dy/dx = g/ (x) - h/ (x)

สูตรที่ 6. ถ้า y = f(x) = cg(x) dy/dx = cg/ (x)

สูตรที่ 7. ถ้า y = f(x) = g(x) h(x) dy/dx = g/(x)h(x)+h/ (x)g(x)

วิธีหาค่าจุดสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์

หา dy/dx = f/(x)

ให้ dy/dx = f/(x) = 0

แก้สมการหาค่าตัวแปร x ที่จะทำให้ f(x) มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์หรือจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เกิดค่า 2 อย่างดังกล่าวก็ได้ เราเรียกค่า x นี้ว่า ค่าวิกฤต

นำค่า x ดังกล่าวนี้มาตรวจสอบว่าทำให้ f(x) มีค่าสูงสุด หรือต่ำสุดสัมพัทธ์ หรือไม่เป็นทั้งสองอย่าง

อินทิกรัลไม่จำกัดเขต

อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ย ของ y

อัตราการเปลี่ยนแปลง ของ y = f(x) ณ x = x1

ลิมิตของฟังก์ชัน

หมายถึง x มีค่าเข้าใกล้ a (x  a) แล้ว f(x) จะมีค่าเข้าใกล้ L

วิธีหา ค่าลิมิตของฟังก์ชัน

เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x) ถ้าผลที่ได้เป็นจำนวนจริงค่านั้นคือ ค่าลิมิต

เอาค่า a ไปแทนใน x ใน f(x)แล้วปรากฏผลออกมาในรูป ศูนย์ส่วนศูนย์ให้พิจารณาลักษณะของฟังก์ชัน

ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

ในทางคณิตศาสตร์ตรวจสอบว่า f จะต่อเนื่องที่ x = a หรือไม่นั้น ต้องตรวจสอบจากคุณสมบัติ 3 ข้อ