1. عبارة وصل : تكون جميع العبارات المكونة لها صائبه (و) ويرمز لها ٨
1.1. مثل : q٨p
2. نظرية التعدي للتطابق
3. ااذا شكل الزاويتان غير مشتركتين بزاويتين متجاورتين زاوية قائمه فإن الزاويتين تكون متتامتين
4. التبرير الاستقرائي و التخمين
4.1. التبرير الاستقرائي
4.1.1. هو تبرير تُستعمل فيه أمثله محدده للوصول إلى نتيجه
4.2. التخمين و الانماط
4.2.1. التخمين : العباره النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي
4.2.1.1. مثال : متتابعة الاشهر : صفر، رجب، ذو الحجه ، جمادى الاولى. التخمين: شوال
4.3. التخمينات الجبريه و الهندسيه
4.3.1. مثال : ناتج جمع عددين زوجين ؟ ٤+٢=٦ التخمين: جمع عددين زوجين يساوي عدد زوجي
5. المنطق
5.1. العباره : جمله خبريه لها حالتان فقط اما ان تكون صائبه او خاطئه .
5.1.1. عبارة الفصل : تسمى العباره التي تحتوي أو ويرمز لها ٧
5.1.1.1. مثل:q٧p
5.2. العباره
5.3. قيمة الصواب
5.3.1. Tوقميه الصواب qpيرمز لها للعباره برمز مثل
5.3.1.1. مثال:يوجد شكل مثلث قائم الزاويا ومتطابق الضلعان P:الشكل مثلث T
5.3.1.1.1. مثال لعبارة الوصل : يوجد شكل مثلث قائم الزاويا و متطابق الضلعان P:الشكل المثلث T q:في الشكل ضلعان متطابقان T r:جميع زوايا الشكل حادة F p٨qالشكل مثلث وله ضلعان متطابقان قيمة الصواب : T
5.4. نفي العباره
5.4.1. يفيد معنى مضاداً لمعنى العبارات
6. العبارات الشرطيه
6.1. العبارات الشرطيه ؛ عباره يمكن كتابتها على صورة (إذا ....فإن...(
6.2. النتيجه:العبارة الشرطية تسمى الجملة التي نلي كلمة (فإن ) مباشرة
6.3. الفرض :العبارك الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلمة ( اذا) مباشرة
6.4. مثال : اذا كان لمضل ست اضلاع فرض ، فإنه سداسي نتيجه
6.5. العكس : من تبديل الفرض مع النتيجه في العبارك الشرطيه
6.6. المعكوس : نفي كل من الفرض و النتيجه في العبارة الشرطيه
6.7. المعاكس الايجابي : من نفي كل من الفرض و النتيجه في عكس العبارات الشرطية
6.8. عبارات متكافئه منطقياً: تسمى العبارات التي لها قيمة الصواب نفسها
7. التبرير الاستنتاحي
7.1. التيرير الاستنتاجي : يستعمل حقائق وقواعد وتعريفات وخصائص من اجل الوصول الى نتائج منطقيه
7.2. قانون الفصل المنطقي : يستعمل المثال المضاد لاثبات عدم صحة التخمين الذي يتم التواصل اليه
7.3. قانون القياس المنطقي : طريقة أخرى للتبرير الاستنتاجي
8. المسلمات و البرهان الحرة
8.1. المسلمة : عبارة تعطي وصفاً لعلاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الاوليه وتقبل على انها صحيحة دون برهان
8.2. البرهان : دليل منطقي فية كل عبارة نكتبها تكون مبررة بعبارة سبق إثباتها او قبول صحتها
8.3. نظرية : حالة اثبات صحة العبارة او ( او تخمين)
8.4. البرهان الحر هو احد انواع البراهين فقرة تُفسر اسباب صحة التخمين
9. البرهان الجبري
9.1. البرهان الجبري : برهان يتكون من سلسلة عبارات جبرية
9.2. البرهان ذو العمودين : تكتب براهين النظريات و التخمينات الهندسية
10. إثبات علاقات بين الزوايا
10.1. مسلمة جمع الزوايا
10.2. مسلمة المنقلة
10.3. نظرية تكامل الزوايا
10.3.1. اذا كان الزاويتان متجاورتان على مستقيم فإنها متكاملتان
10.4. نظرية تتام الزوايا
11. إثبات علاقات بين القطع المستقيمه
11.1. مسلمة المسطرة
11.2. مسلمة جمع اطوال القطع المستقيمه
11.2.1. على استقامة واحده فان ABC اذا ان النقاط AB+BC=AC اذا كان A,C تقع بين Bالنقطه و العكس
11.2.2. نظرية التماثل للتطابق
11.3. نظرية خواص تطابق القطع المستقيمه
11.3.1. خاصية الانعكاس للتطابق