المتطابقات والمعادلات المثلثيه

1. حل المعادلات المثلثيه

1.1. طرق الحل * الحل الجبري اليدوي باستخدام الورقة والقلم * استخدام برنامج جيوجبرا لحل المعادلة باستخدام الرسم البياني * استخدام الالة الحاسبة البيانية لحل المعادلة باستخدام الرسم

2. المتطابقات المثلثيه لضعف الزاويه ونصفها

2.1. ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية .2 ايجاد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية المتطابقات المثلثيه لنصف الزاوية ‏sin 2 θ = 2 sin θ * cos θ ‏cos 2 θ = sin^2 θ – cos^2 θ المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية

3. المتطابقات المثلثيه لمجموعة زاويتين والفرق بينهم

3.1. أجد قيم الجيب وجيب التمام باستعمال المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما أثبت صحة المتطابقات المثلثية باستعمال متطابقات المجموع والفرق متطابقات المجموع ‏sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B متطابقات الفرق ‏sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B المتطابقات المثلثيه لضعف الزاويه ونصفها

4. اثبات صحة المتطابقات المثلثيه

4.1. حتي تثبت صحة المتطابقة يجب ان تبسط أحد طرفي المتطابقة حتي يصبح الطرفان متساويين ومن السهل البدء بالطرف المعقد المتطابقات

5. الدوال الاسيه

5.1. تمثيل الدوال الأسيه: الدالة الأسيه

5.1.1. 1/ المتطابقات النسبية : cot θ = cos θ ÷ sin θ , sin θ ≠ 0 tan θ = sin θ ÷ cos θ , cos θ ≠ 0 2

5.1.2. المتطابقات المقلوبة : csc θ = 1 ÷ sin θ , sin θ ≠ 0 , sinθ = 1 ÷ csc θ , csc θ ≠ 0

5.1.3. متطابقات فيثاغورس : cos^2θ + sin^2θ =1 tan^2θ + 1 = sec^2θ cot^2θ + 1 = csc^2θ

5.1.4. متطابقات الزاويتين المتتامتين : sin ( π ÷2 – θ ) = cos θ cos ( π ÷2 – θ ) = sin θ tan ( π ÷2 – θ ) = cot θ 5

5.1.5. / متطابقات الدوال الزوجية والدوال الفردية : sin (– θ ) = – sin θ cos (– θ) = cos θ tan (– θ ) = – tan θ