1. TECNICA POR METODO SIMPLEX
1.1. Es una solución algebraica que utiliza parámetros geométricos para las ecuaciones.
1.1.1. En cuanto a programación, se lleva a cabo una transformación de el procedimiento geométrico establecido, este debe pasar de parámetros geométricos a parámetros algebraicos, introduciendo variables de holgura. Ejemplo: x1<4 x3 = 4 - x1 x1 + x3 = 4
1.2. Metodología:
1.2.1. 1.- . Elegir (0,0) como solución FEV inicial para examinarla
1.2.2. 2- Hacer un movimiento FEV
1.2.2.1. 1.- Entre las dos aristas de la región factible que salen de (0,0), se pretende desplazarse sobre el arista que aumenta el valor de x2.
1.2.2.2. 2.- Debes detenerte al llegar a la primera frontera de restricción 2x2.
1.2.2.3. 3.- Obtener la intersección del nuevo conjunto de fronteras de restricción (0,6).
1.2.2.4. 4.- Se procede a realizar una prueba de optimalidad.
1.3. Análisis de soluciones FEV adyacentes
1.3.1. Prueba de optimalidad: concluir que (2,6) es una solución optima y detenerse.
2. METODO SIMPILEX DUAL
2.1. Es una alternativa de solución que utiliza el modelo dual para simplificar el uso de sólo un algoritmo de solución en lugar de dos.
2.1.1. Análisis de sensibilidad: proporciona el efecto que tendrían otras condiciones sobre la solución optima.
2.1.2. Análisis posoptimo: Revela información sobre las operaciones de variación de parámetros para la obtención optima.
2.1.3. La interpretación de la función objetivo del problema dual: es la minimización del valor de los recursos consumidos en lugar de los asignados en problema primal
2.2. * Coeficientes de función objetivo, son los lados derechos de restricciones del problema dual. * Los lados derechos de restricciones funcionales, son coeficientes de función objetivo en problema dual. * Los coeficientes de una variable en restricciones funcionales, son coeficientes de una restricción funcional en problema dual.
2.3. Relacion primal - dual.
2.3.1. Propiedad dualidad débil: cx < yb, x y y son soluciones factibles en problema primal y dual respectivamente.
2.3.2. Propiedad dualidad fuerte. cx*<y*b, x* y y* son soluciones optimas en problema primal y dual respectivamente.
2.3.3. Propiedad de soluciones complementarias. Solución FEV en primal, x, y solución FEV complementaria en dual, y. cx = yb.
2.3.4. Propiedad de soluciones complementarias optimas. En cada iteración, solución optima x* en problema primal y solución optima complementaria y* en problema dual.
2.3.5. Propiedad de simetría. Relaciones simétricas entre problemas primal y dual.
3. PROGRAMACION LINEAL PARAMETRICA.
3.1. Es la modificación de formas continuas de los parámetros a un mismo tiempo, este es utilizado para el análisis de sensibilidad.
3.2. Cambio en parámetros cj de la función objetivo.
3.2.1. Donde: aj, constante de entrada que representan las tasas relativas a las que cambian los coeficiente, incremento gradual desde cero.
3.3. Su principal objetivo es poder dar solución de manera garantizada a la modificación de programación lineal.
4. TECNICA DE COSTA SUPERIOR.
4.1. Es muy común en variables con problemas de programación lineal con algunas restricciones de cota superior.
4.1.1. Esta técnica evita el esfuerzo computacional que representa un gran numero de restricciones de cota superior en las restricciones funcionales, pues las elimina de las restricciones funcionales y las trata por separado como restricciones de no negatividad.
4.1.2. Están basados en las técnicas de ramificación y acotación. Se establece una cota superior y una cota inferior de la solución óptima.