Polynomial

1. Pengertian

1.1. suatu bentuk yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari suku atau lebih dengan pangkat varabel

1.1.1. contoh polinomial

1.1.1.1. f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 6x + 8

1.1.1.2. g(x) = 7x^2 – 9x – 11

2. operasi hitung pada polinomial

2.1. Seperti operasi aljabar pada umumnya, operasi suku banyak terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Khusus untuk pembagian, akan dijelaskan dengan cara biasa yaitu bersusun ke bawah dan menggunakan cara Horner.

2.1.1. penjumlahan

2.1.1.1. contoh soal

2.1.1.1.1. f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 6x + 8

2.1.1.1.2. g(x) = 7x^2 – 9x – 11

2.1.1.1.3. f(x)+g(x)=2x^3 + 11x^2 – 3x – 3.

2.1.2. Pengurangan

2.1.2.1. Contoh soal

2.1.2.1.1. f(x)5x^4 + 7x^2 – 3x + 5

2.1.2.1.2. g(x) = 4x^4 – 8x^3 + 2x + 10

2.1.2.1.3. f(x)-g(x)= x^4 + 8x^3 + 7x^2 – 5x – 5

2.1.3. Perkalian

2.1.3.1. Contoh soal

2.1.3.1.1. f(x)=5x^3+2x

2.1.3.1.2. g(x)= 2x^3+4

2.1.3.1.3. f(x).g(x)=10x^6+4x^4+20x^3+8x

2.1.4. Pembagian

2.1.4.1. horner

2.1.4.1.1. contoh soal

2.1.4.2. bersusun

2.1.4.3. teorema sisa

3. Kesamaan polynomial

3.1. Persamaan polinomial (suku banyak) adalah sistem persamaan dengan pangkat tertingginya lebih besar dari 2 (> 2).

4. Menentukan Nilai Polynomial

4.1. dalam menentukan nilai polinomial adalah dengan menggunakan cara sintetik atau dikenal juga dengan metode horner. Misalkan diketahui polinomial yang ada f(x) = ax3 bx2 + cx + d. Akan ditentukan nilai polinomial saat x = h atau f(h).

4.2. Untuk cara lain yaitu menggunakan metode Substitusi, Metode ini melibatkan penggantian variabel dalam polinomial dengan suatu bilangan yang diketahui. Misalnya, jika kita memiliki polinomial f(x)=4x3 dan kita ingin mengetahui nilai dari polinomial ini ketika x=3, kita cukup mengganti x dengan 3 dalam polinomial tersebut.