Matemática Unicamp

Conteúdo programático (tópicos) que caem na prova de vestibular da Unicamp.

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Matemática Unicamp by Mind Map: Matemática Unicamp

1. Conjuntos numéricos

1.1. Representação de conjuntos, subconjuntos, união e interseção de conjuntos

1.2. Números naturais e inteiros: operações fundamentais

1.3. Números primos, fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum

1.4. Sistema de numeração na base 10 e em outras bases

1.5. Números reais (racionais e irracionais): operações, módulo, desigualdades, representação decimal

1.6. Sequências numéricas, PA e PG

1.7. Números complexos: operações, módulo, representação geométrica

2. Funções e Gráficos

2.1. A função linear ou afim y = ax + b e seu gráfico

2.2. A função quadrática y = ax² + bx + c e seu gráfico

2.3. As funções y=k/x, y=sqrt(x) e y=|x|, e seus gráficos

2.4. Equações e inequações envolvendo funções

2.5. Translação e reflexão de funções, composição de funções

2.6. Função inversa

3. Polinômios com coeficientes reais

3.1. Operações com polinômios

3.2. Raízes reais e complexas de equações polinomiais

3.3. Fatoração e multiplicidade de raízes, teorema fundamental da álgebra

3.4. Relações de Girard

4. Contagem e Probabilidade

4.1. Princípios de contagem: inclusão-exclusão e multiplicativo

4.2. Arranjos, combinações e permutações

4.3. Espaço amostral e o conceito de probabilidade

4.4. Probabilidade da união e da interseção de eventos

4.5. Probabilidade condicional

4.6. Binômio de Newton e suas aplicações

5. Sistemas Lineares

5.1. Matrizes e suas operações básicas (adição, multiplicação por escalar, transposição, produto)

5.2. Inversa de uma matriz

5.3. Determinante de uma matriz

5.4. Resolução e discussão de sistemas lineares, representação matricial, escalonamento

6. Geometria Plana

6.1. Congruência de figuras geométricas

6.2. Congruência de triângulos

6.3. Paralelas e transversais, teorema de Tales

6.4. Semelhança de triângulos

6.5. Triângulos retângulos, teorema de Pitágoras

6.6. Relações métricas nos triângulos

6.7. Quadriláteros notáveis

6.8. Polígonos regulares, circunferências e círculos, perímetro, área

6.9. Inscrição e circunscrição

7. Geometria Espacial

7.1. Paralelismo e perpendicularidade entre retas e planos

7.2. Poliedros, prismas e pirâmides, áreas e volumes, troncos

7.3. Cilindros, cones e esferas, áreas e volumes, troncos

7.4. Inscrição e circunscrição de sólidos

8. Trigonometria

8.1. Medidas de ângulos, graus e radianos

8.2. Funções trigonométricas e seus gráficos, arcos notáveis

8.3. Identidades trigonométricas fundamentais

8.4. Transformações trigonométricas

8.5. Equações e inequações trigonométricas

8.6. Lei dos senos e lei dos cossenos

9. Geometria Analítica

9.1. Coordenadas no plano

9.2. Distância entre dois pontos do planos, alinhamento de três pontos

9.3. Equação da reta no plano

9.4. Interseções de retas no plano, paralelismo e perpendicularismo, ângulo entre duas retas

9.5. Distância de um ponto a uma reta do plano e área de um triângulo

9.6. Equação da circunferência, determinação de circunferências

9.7. Reta e circunferência: posição relativa

9.8. Elipse, hopérbole e parábola e seus gráficos

10. Logarítimos e Exponenciais

10.1. Potências: definição e propriedades

10.2. A função exponencial e seu gráfico

10.3. Logaritmos: definição e propriedades

10.4. A função logarítmica e seus gráficos

10.5. Equações e inequações logarítmicas e exponenciais