Create your own awesome maps

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account?
Log In

Запись математических предложений в виде формул, логики, предикатов (см.заметку) by Mind Map: Запись
математических
предложений в
виде формул,
логики,
предикатов
(см.заметку)
0.0 stars - reviews range from 0 to 5

Запись математических предложений в виде формул, логики, предикатов (см.заметку)

Язык логики предикатов удобен для записи математических предложений. Он дает возможность выражать логические связи между понятиями, записывать определения, теоремы, доказательства.

Определения (см.заметку)

Приведем ряд примеров таких записей.

Пример 1 (см.вложение)

Пример 2 (см.вложение)

Теоремы (см.заметку)

Как известно, многие теоремы математики допускают формулировку в виде условных предложений. Например, рассмотрим следующую теорему: «Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла». Условием теоремы является предложение «Точка лежит на биссектрисе угла», а заключением - предложение "Точка  равноудалена от строн угла". Условие и заключение теоремы представляют собой предикаты, заданные, заданные на множестве R2.

Доказательство методом от противного

Суть метода доказательства от противного (см.вложение), Пример (см.вложение)

Необходимые и достаточные условия

Понятие необходимого и достаточного условия (см.вложение), Пример (см.заметку)

Построение прямой, обратной и противоположной теоремы

Понятие прямой, обратной и противоположной теоремы (см.вложение), Доказательство равносильности теорем (см.вложение)

Построение противоположных утверждений (см.заметку)

Логика предикатов позволяет путём равносильных преобразований формулы  придать противоположному утверждению более простой вид.

Пример отрицания справедливости теоремы (см.вложение)

Пример отрицания определения (см.вложение)