Entorno de conocimiento PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO

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Entorno de conocimiento PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO by Mind Map: Entorno de conocimiento PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO

1. UNIDAD 1: TEORÍA DE CONJUNTOS

1.1. Se consideran a los números naturales, números reales entro 0 y 1, números perfectos mayores que 25 y también como agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades intelectuales.

1.1.1. NOTACIÓN PARA CONJUNTOS

1.1.1.1. Para desarrollo la teoría de conjuntos, se introducirá paulatinamente de forma lenta o gradual, una notación que permita construir las expresiones de dicha teoría, para denotar conjuntos se utilizan letras mayusculas: A,B,C...

1.1.1.1.1. También se utilizan símbolos: N= Conjunto números Naturales R=Conjunto Números Reales.

1.1.2. ELEMENTOS

1.1.2.1. Se denomina así a cada una de las utilidades que un conjunto contiene, estos elementos se representan bajo notaciones particulares como símbolo sistema decimal: 0.1.2.3.4.5 o nombres de personas: Maria, diana, pablo, andres

1.1.3. RELACIÓN DE PERTENENCIA

1.1.3.1. Esta relacion afirma que una entidad es un elemento de un conjunto, el enunciado "X" pertenece a "A" (expresion sinonima X es elemnto de A) sera representado asi; X∈A

1.1.4. REPRESENTACIÓN EXTENCIONAL

1.1.4.1. Se representa escribiendo entre llaves y separados por comas los nombre de sus elementos:

1.1.4.1.1. A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} B={Andres,Maria,Juan}

1.1.5. REPRESENTACIÓN INTENCIONAL

1.1.5.1. Se representa mediante una propiedad que debe cumplir cualquier entidad para ser elemento del conjunto de la siguiente forma

1.1.6. RELACIÓN DE INCLUSIÓN

1.1.6.1. Se ha introducido como primitivos las nociones de conjuntos y relación de pertinencia

1.1.6.1.1. EJEMPLO: si A y B son conjuntos, entonces A esta incluido en B lo cual se representa asi: A⊆B

2. UNIDAD 2: LÓGICA PROPORCIONAL

2.1. La lógica es la ciencia que establece las reglas mediante las cuales se elaboran pensamientos que permiten llegar a la verdad o plantea la solución del problema. Se puede definir como la lógica y arte del buen pensar

2.2. El razonamiento es uno de los procesos cognitivos básicos por medio del cual utilizamos y aplicamos nuestro conocimiento.

2.3. RAZONAMIENTO INDUCTIVO:

2.3.1. Capacidad de desarrollar reglas idea o conceptos generales a partir de grupos especificos

2.4. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO:

2.4.1. Proceso sistemático, que conduce de un grupo de proposiciones a otro basado en leyes de lógica.

3. UNIDAD 3: VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS Y LEYES DE INFERENCIA

3.1. Un razonamiento deductivo o inferencia consiste en aseverar o concluir algo a partir de algunas proposiciones iniciales

3.2. El razonamiento deductivo se basa en el hecho de poder llegar a una conclusión, la cual se deriva como consecuencia de ciertas proposiciones llamadas premisas

3.3. En matemática interesan los razonamientos donde a partir de premisas verdaderas se obtienen conclusiones verdaderas