Pares ordenados

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Pares ordenados by Mind Map: Pares ordenados

1. Par ordenado

1.1. nos estamos refiriendo a dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis.

1.1.1. Su representación general es:  (  a , b ) Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.

1.2. ¿Cómo se obtiene?

1.2.1. desarrollando una función o realizando la operación llamada producto cartesiano.

1.3. ¿Para que sirve?

1.3.1. sirve para representar un subconjunto del producto cartesiano entre dos conjuntos, un punto en un plano cartesiano o bien  una razón o una función.

2. Producto cartesiano.

2.1. Cada par ordenado es una combinación entre elementos del conjunto A y elementos del conjunto B . Siempre el primer elemento pertenece al primer conjunto y el segundo elemento al segundo conjunto pero no al revés porque su representación no es conmutativa , es decir, no se puede alterar el orden

2.2. Ejemplo:  A x B

2.2.1. dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = { a , b }, su producto cartesiano es: A × B = {(1, a ), (1, b ), (2, a ), (2, b ), (3, a ), (3, b ), (4, a ), (4, b )}

2.3. El poducto cartesiano de dos conjuntos cualesquiera A y B, será un nuevo conjunto, identificado como A x B , y consistirá de un conjunto de parejas ordenadas, (x, y), donde x pertenece al conjunto A e y pertenece al conjunto B.

3. Función y Relación

3.1. Relación

3.1.1. es una comparación entre dos cantidades

3.1.1.1. Ejemplo: En un curso hay 12 mujeres y 20 hombres. Al representar estas cantidades en un par ordenado, éste es: ( 12 , 20 )

3.2. Función

3.2.1. una función se puede definir como un conjunto de pares ordenados

3.2.1.1. Ejemplo:  {(2,4), (4,5), (7,3)} es una función que dice que "2 se relaciona con 4", "4 se relaciona con 5" y "7 se relaciona con 3"