1. Según su forma
1.1. Algebráicas
1.1.1. Son aquellas que pueden obtenerse a partir de operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) entre polinomios.
1.1.1.1. Función constante
1.1.1.1.1. Aquella función que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. f(x)=k
1.1.1.2. Función lineal
1.1.1.2.1. De la forma y = mx + b. Su gráfica es una línea recta
1.1.1.3. Función polinomial
1.1.1.3.1. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable
1.1.1.4. Función identidad
1.1.1.4.1. La función identidad es del tipo: f(x) = x Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
1.1.1.5. Función racional
1.1.1.5.1. Es el cociente de dos polinomios
1.1.1.6. Función irracional
1.1.1.6.1. Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical:
1.2. Trascendentes
1.2.1. Exponenciales
1.2.1.1. La función exponencial es del tipo: f(x)=a^x
1.2.2. Logarítmicas
1.2.2.1. Son inversas de las funciones exponenciales
1.2.3. Trigonométricas
1.2.3.1. Una función trigonométrica f es aquella que está asociada a una razón trigonométrica (seno, coseno, tangente)
2. Según su gráfica
2.1. Continuas
2.1.1. Una función es continua si no presenta una ruptura para cierto valor de x
2.2. Discontinuas
2.2.1. Una función es discontinua cuando presenta una ruptura o salto
2.3. Crecientes
2.3.1. Una función es creciente si para x1 < x2, se tiene que y1 < y2
2.4. Decrecientes
2.4.1. Una función es decreciente si para x1 < x2, se tiene que y1 > y2
3. Según su relación entre el dominio y codominio
3.1. Inyectivas
3.1.1. Para cada valor de y corresponde solo un valor de x
3.2. Suprayectiva
3.2.1. El rango de la función es igual al codominio
3.3. Biyectivas
3.3.1. Cuando una función es Inyectiva y Suprayectiva