Püthagorasz

1. Élete

1.1. Kr.e. kb.: 580-500

1.2. ion származású

1.3. ókori görög matematikus

1.4. Egyiptomban és Mezopotámiában tanult

1.5. ismerte Thaleszt

1.6. kortársai zavaros fejű prófétának tekintették

1.7. szám imádata -Testvériség (vallási közösség)

1.7.1. 5= emberi mikrokozmosz tökéletes száma

1.7.2. 10= a világ tökéletessége, istenség

1.7.3. 5 ágú csillag = Pitagorasz-féle csillag (geometria)

2. Tételek

2.1. Pitagorasz-tétel

2.1.1. Tétel: Derékszögű háromszögben a befogók hosszának négyzetösszege egyenlő az átfogó hosszának négyzetével.

2.1.2. Bizonyítás:

2.1.3. Példafeladat: Egy egyenlőszárú háromszög oldalai 3, 5, 5 centiméteresek. Mekkora a területe?

2.1.3.1. Megoldás:

2.2. Tétel: Ha egy háromszög két oldalának négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal négyzetével, akkor a háromszög derékszögű.

2.3. Pitagorasz-tétel megfordítása

2.3.1. Bizonyítás:

2.3.2. Példafeladat: Lehetnek-e az 3, 4, 5 cm hosszú szakaszok egy derékszögű háromszög oldalai?

2.3.2.1. Megoldás:

3. geometriai - forma

4. prímszámok módszeres tanulmányozása

5. Munkássága

5.1. Pitagorasz-tétel

5.2. első négy tökéletes szám ismerete

5.3. irracionális számok felfedezése

5.4. pitagoraszi számhármasok előállítása

5.5. középértékek bevezetése

5.6. szabályos testek: tetraéder, kocka, dodekaéder

5.7. matematika szakterületekre osztása

5.7.1. aritmetikai - szám

5.7.2. zene - elrendezés

5.7.3. csillagászat - mozgás