Püthagorasz
by Hegedűs Katalin

1. geometriai - forma
2. prímszámok módszeres tanulmányozása
3. Élete
3.1. Kr.e. kb.: 580-500
3.2. ion származású
3.3. ókori görög matematikus
3.4. Egyiptomban és Mezopotámiában tanult
3.5. ismerte Thaleszt
3.6. kortársai zavaros fejű prófétának tekintették
3.7. szám imádata -Testvériség (vallási közösség)
3.7.1. 5= emberi mikrokozmosz tökéletes száma
3.7.2. 10= a világ tökéletessége, istenség
3.7.3. 5 ágú csillag = Pitagorasz-féle csillag (geometria)
4. Munkássága
4.1. Pitagorasz-tétel
4.2. első négy tökéletes szám ismerete
4.3. irracionális számok felfedezése
4.4. pitagoraszi számhármasok előállítása
4.5. középértékek bevezetése
4.6. szabályos testek: tetraéder, kocka, dodekaéder
4.7. matematika szakterületekre osztása
4.7.1. aritmetikai - szám
4.7.2. zene - elrendezés
4.7.3. csillagászat - mozgás
5. Tételek
5.1. Pitagorasz-tétel
5.1.1. Tétel: Derékszögű háromszögben a befogók hosszának négyzetösszege egyenlő az átfogó hosszának négyzetével.
5.1.2. Bizonyítás:
5.1.3. Példafeladat: Egy egyenlőszárú háromszög oldalai 3, 5, 5 centiméteresek. Mekkora a területe?
5.1.3.1. Megoldás:
5.2. Tétel: Ha egy háromszög két oldalának négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal négyzetével, akkor a háromszög derékszögű.
5.3. Pitagorasz-tétel megfordítása
5.3.1. Bizonyítás:
5.3.2. Példafeladat: Lehetnek-e az 3, 4, 5 cm hosszú szakaszok egy derékszögű háromszög oldalai?
5.3.2.1. Megoldás: