Create your own awesome maps

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account?
Log In

Числа в памяти компьютера by Mind Map: Числа в памяти
компьютера
0.0 stars - reviews range from 0 to 5

Числа в памяти компьютера

Целые числа (с фиксированной точкой)

Со знаком

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное - 1). Представление в компьютере положительных чисел с использованием формата "знак-величина" называется прямым кодом числа. Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для целых чисел со знаком в n-разрядном представлении равно: А = 2n-1 - 1.  

Отрицательные (с помощью дополнительного кода), 1. Записать внутреннее представление положительного числа X, 2. Записать обратный код этого числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0, 3. К полученному числу прибавить 1

Получение отрицательного числа по его дополнительному коду, 1. Вычесть из кода числа 1, 2. Инвертировать код, 3. Перевести в десятичную систему счисления. Полученное число записать со знаком минус

Без знака

Неотрицательные

Вещественные (с плавающей точкой)

Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком: R = m * рn  

Состав

Мантисса (выражающей значение числа без учёта порядка)

Знака мантиссы (указывающего на отрицательность или положительность числа)

Порядка (выражающего степень основания числа, на которое умножается мантисса)

Знака порядка

Нормальная форма числа

Нормальной формой числа с плавающей запятой называется такая форма, в которой мантисса (без учёта знака) находится на полуинтервале [0; 1) (). Число с плавающей запятой, находящееся не в нормальной форме, теряет точность по сравнению с нормальной формой.[источник не указан 702 дня] Такая форма записи имеет недостаток: некоторые числа записываются неоднозначно (например, 0,0001 можно записать в 4 формах — 0,0001×100, 0,001×10−1, 0,01×10−2, 0,1×10−3)

Нормализованная форма числа

Нормализованная форма - это форма, в которой мантисса десятичного числа принимает значения от 1 (включительно) до 10 (не включительно), а мантисса двоичного числа принимает значения от 1 (включительно) до 2 (не включительно) (). В такой форме любое число (кроме 0) записывается единственным образом. Недостаток заключается в том, что в таком виде невозможно представить 0, поэтому представление чисел в информатике предусматривает специальный признак (бит) для числа 0.

Достоинства

простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций.

Позволяет производить вычисления над широким диапазоном величин, сочетая фиксированное количество разрядов и точность.

Недостатки

Небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа.

В двоичной записи мантисса обычно денормализована, то есть запятая подразумевается до первой цифры, а не после, и целой части вообще не имеется в виду.