Числа в памяти компьютера

1. Целые числа (с фиксированной точкой)

1.1. Со знаком

1.1.1. Отрицательные (с помощью дополнительного кода)

1.1.1.1. 1. Записать внутреннее представление положительного числа X

1.1.1.2. 2. Записать обратный код этого числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0

1.1.1.3. 3. К полученному числу прибавить 1

1.1.2. Получение отрицательного числа по его дополнительному коду

1.1.2.1. 1. Вычесть из кода числа 1

1.1.2.2. 2. Инвертировать код

1.1.2.3. 3. Перевести в десятичную систему счисления. Полученное число записать со знаком минус

1.2. Без знака

1.2.1. Неотрицательные

2. Вещественные (с плавающей точкой)

2.1. Состав

2.1.1. Мантисса (выражающей значение числа без учёта порядка)

2.1.2. Знака мантиссы (указывающего на отрицательность или положительность числа)

2.1.3. Порядка (выражающего степень основания числа, на которое умножается мантисса)

2.1.4. Знака порядка

2.2. Нормальная форма числа

2.3. Нормализованная форма числа

3. Достоинства

3.1. простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций.

3.2. Позволяет производить вычисления над широким диапазоном величин, сочетая фиксированное количество разрядов и точность.

4. Недостатки

4.1. Небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа.

4.2. В двоичной записи мантисса обычно денормализована, то есть запятая подразумевается до первой цифры, а не после, и целой части вообще не имеется в виду.