1. Analysis
1.1. Funktionen
1.1.1. Exponentialfunktionen
1.1.2. Die natürliche Exponentialfunktion/ e-Funktion
1.1.3. Umkehrfunktion
1.1.4. natürliche Logarithmusfunktion
1.1.5. ganzrationale Funktionen
1.1.6. Funktionsscharen
1.1.7. Beschränkte Wachstums Funktion
1.1.8. Zusammengesetzte Funktionen
1.1.9. Sinus/Cosinus/Tangens
1.1.10. Tangentengleichungen
1.1.11. Stammfunktion
1.1.12. Integralfunktion
1.1.13. +
1.2. Anwendungen
1.2.1. Ableiten
1.2.2. Aufleiten
1.2.3. Transformation von Funktionen
1.2.4. Kettenregel
1.2.5. Produktregel
1.2.6. Integral
1.2.6.1. Rotationskörper
1.2.6.2. uneigentlich Integrale
1.2.6.3. Mittelwert einer Funktion
1.2.6.4. Ober und Untersummen
1.2.7. Kurvendiskussion
1.2.7.1. Definitionsbereich
1.2.7.2. Symmetrie
1.2.7.3. Verhalten bei 0 und unendlich
1.2.7.4. y-Achsenabschnitt
1.2.7.5. Nullstellen
1.2.7.6. Ableitungen
1.2.7.7. Extremstellen und Monotonie
1.2.7.8. Wendepunkte und Krümmung
1.2.7.9. (Zeichnung)
1.2.8. Extremwertproblem
1.2.9. Ortskurven
1.2.10. Steckbriefaufgabe
1.2.11. Flächen und Volumen
1.2.12. Änderungsrate/Durchschnittliches Wachstum
1.2.13. Halbwertszeit
2. Analytische Geometrie
2.1. Vektoren
2.1.1. Vektoren bestimmen
2.1.2. Betrag eines Vektors
2.1.3. Linearkombination
2.1.4. Geradengleichung
2.1.4.1. Parametergleichung
2.1.5. Ebenengleichung
2.1.5.1. Normalengleichung
2.1.5.2. Koordinatengleichung
2.1.5.3. Parametergleichung
2.2. Anwendungsmöglichkeiten
2.2.1. Punktprobe
2.2.2. Gegenseitige Lage von Geraden im Raum
2.2.2.1. identisch
2.2.2.2. parallel
2.2.2.3. Schnittpunkt
2.2.2.4. windschief
2.2.3. Skalarmultiplikation
2.2.4. Skalarprodukt
2.2.5. Winkel
2.2.5.1. zwischen zwei Geraden
2.2.5.2. zwischen zwei Ebenen
2.2.5.3. zwischen Gerade und Ebene
2.2.6. Schnitt von Gerade und Ebene
2.2.6.1. Schnittpunkt
2.2.6.2. parallel
2.2.6.3. ineinanderliegend
2.2.7. Testen ob zwei Punkt auf der selben Seite einer Ebene liegen
2.2.8. Schattenpunkt
2.2.9. Abstand
2.2.9.1. Punkt Ebene
2.2.9.2. Punkt mit vorgegebenen Abstand zur Ebene bestimmen
2.2.9.3. Punkt Gerade
2.2.9.4. windschiefer Geraden
2.2.9.4.1. Bewegungsaufgaben
3. Matrizen
3.1. Rechenmöglichkeiten
3.1.1. Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
3.1.2. Multiplikation mit einer Skalarzahl
3.1.3. Potenzierung einer Matrix
3.2. Stochastische Prozesse und Übergangsmatritzen
3.2.1. Übergangswahrschienlichkeiten
3.2.2. Prozessdiagramme
3.2.3. Übergangsmatritzen
3.2.3.1. Multiplikation mit dem Vektor k
3.2.4. stochastische Matrix
3.2.5. Grenzverteilung (Fixvektor)
3.2.6. Zustand über einen längeren Zeitraum - Grenzmatrix
3.2.7. Matrizen im SZ
3.2.7.1. Zustand nach einer bestimmten Rundenanzahl
3.2.7.2. Matrix mal Vektor
3.2.7.3. Matrix mal Matrix
4. Stochastik
4.1. Binomialverteilung
4.1.1. Mü
4.1.2. Sigma
4.1.2.1. Sigmaregeln
4.1.3. Binomialkoeffizient
4.1.4. Problemlösung
4.1.4.1. Parameter n bestimmen
4.1.4.2. Parameter p bestimmen
4.1.4.3. P(x)
4.1.5. Hypothensentests
4.1.5.1. Zweiseitig
4.1.5.2. Einseitig
4.1.5.3. Fehler bei Hypothesentests