1. DESCRIPCIÓN DE DOS MODELOS MATEMÁTICOS
1.1. El modelo de tamaño fijo
1.1.1. a) Todas las muestras de tamaño s (tamaño fijo) son equiprobables.
1.1.2. b) En cualquier fase del proceso de aprendizaje, cada elemento de la población se halla asociado con uno de los resultados del ensayo.
1.1.3. c) En cada ensayo, todos los elementos muestreados se asocian con el resultado del mismo (según la ley del todo o nada).
1.1.4. d) La probabilidad que tiene un individuo de anticipar o predecir el resultado. Se considera pi, como una medida de la cantidad de información que tiene el sujeto en relación a la probabilidad de ocurrencia de un determinado resultado i.
1.1.5. Partiendo de una situación experimental de aprendizaje discriminatorio, la ocurrencia de un evento reforzante, Los posibles estados del sujeto en el proceso de aprendizaje serán los siguientes
1.1.5.1. A). El sujeto recibe un evento reforzante (Ei) en el ensayo n. La probabilidad de emision de la respuesta i
1.1.5.2. B). El sujeto recibe un evento reforzante Ej # Ei. La probabilidad de emisión de la respuesta i decrece en relación a su antiguo valor
1.1.5.3. C). Cuando ocurre un evento reforzante nulo (E,), no se opera ningún cambio en el condicionamiento de los elementos muestreados
1.2. El modelo lineal
1.2.1. Propuesto inicialmente por Bush y Mosteller (1951) para describir el condicionamiento operante (condicionamiento instrumental o de tipo R) Los operadores y reglas dc aplicación del modelo.
1.2.2. El modelo lineal ha sido aplicado sistemáticamente en experimentos dc aprendizaje y Estés (1972), mediante la introducción de una serie de restricciones, lo utiliza, de acuerdo con la teoría estadística del aprendizaje, bajo el nombre de modelo lineal simple.
2. NECESIDAD DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS EN PSICOLOGÍA
2.1. Una de las dificultades más importantes que encuentra la metodología experimental es la correcta derivación, a partir de estos supuestos, de una serie de enunciados que permitan la comprobación fáctica de la teoría, En el grado que el cuerpo de conocimientos psicológicos pueda ser verificados mediante este tipo de procedimiento
3. Resumen
3.1. En este escrito se plantea el problema de la Psicología matemática y la tendencia actual de concebirla como aquella rama de la Psicología que trata dc la elaboración, desarrollo y aplicación de los modelos matemáticos. Se analiza también la estructura y principales propiedades de los modelos matemáticos en psicología.
3.2. Al mismo tiempo se destaca que la principal función de los modelos matemáticos es la descripción de áreas psicológicas muy restringida, lo que sitúa al modelo matemático a mitad de camino entre la teoría y el experimento.
3.3. Por último, se presentan los modelos matemáticos de Estes, y Bush y Mosteller, que dada su importancia han desempeñado un papel decisivo para la potenciación y desarrollo de esta nueva rama de la Psicología científica.
4. UTILIZACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS EN PSICOLOGÍA
4.1. El origen inicial de la Psicología matemática
4.2. Tuvo lugar dentro del área de la Psicometria, al tratar de hallar sistemas de medición para los atributos psicológicos (inteligencia, actitudes, utilidad, etc.)
4.2.1. El modelo matemático no solo es el aglutinante de los diversos desarrollos de la Psicología matemática, sino que es su primordial objetivo. Desde esta perspectiva podemos decir que la Psicología matemática es aquella parte de la Psicología que se ocupa de la elaboración, desarrollo y aplicación de 10.7 modelos matemáticos