1. Representação dos conjuntos
1.1. Conjunto I
1.1.1. Ímpares menores que 12
1.1.1.1. I= {1, 3, 5, 7, 9, 11}
1.1.1.1.1. I = {x/x é ímpar e 0 < x < 12}
1.2. Conjunto P
1.2.1. primos menores do que 15
1.2.1.1. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
1.2.1.1.1. P = {x/x é primo e 0 < x < 15}
2. Operações entre conjuntos
2.1. Intersecção
2.1.1. Notação A ∩ B
2.1.1.1. A ∩ B = {x / x Є A e x Є B
2.2. União
2.2.1. Notação A U B.
2.2.1.1. A U B = {x / x Є A ou x Є B}
2.3. Diferença
2.3.1. Notação A-B
2.3.1.1. A – B = {x / x Є A e x não pertence a B}
2.4. Exemplo
2.4.1. Sendo A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 4, 6}
2.4.1.1. A ∩ B = {2, 4}
2.4.1.2. A U B = {1, 2, 3, 4, 6}
2.4.1.3. A – B = {1, 3}
2.4.1.4. B – A = {6}
3. Conjuntos numéricos
3.1. Números naturais
3.1.1. Representado por N
3.1.1.1. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
3.2. Números racionais
3.2.1. Podem ser escritos em forma de fração
3.2.1.1. Representado por Q
3.2.1.1.1. Q = {x ∈ Q: x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N}
3.2.1.2. 1 – Todos os números inteiros;
3.2.1.3. 2 – Decimais finitos;
3.2.1.3.1. possuem um número finito de casas decimais
3.2.1.4. 3 – Dízimas periódicas.
3.2.1.4.1. repetem a sequência final de suas casas
3.3. Números irracionais
3.3.1. todos os números que não pertencem ao conjunto dos racionais
3.3.1.1. Representado por I
3.3.1.1.1. Exemplo
3.3.2. Não pode ser escrito em fração
3.3.2.1. 1 – Decimais infinitos
3.3.2.2. 2 – Raízes não exatas
3.4. Números reais
3.4.1. união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais
3.4.1.1. Representado por R
3.4.1.1.1. R = Q U I = {Q + I}
3.5. Números complexos
3.5.1. necessidade de se encontrar raízes
3.5.1.1. não reais de equações de grau maior ou igual a 2
3.5.1.1.1. Exemplo
3.5.2. Os elementos do conjunto dos números complexos, representado por C
3.5.2.1. Definidos
3.5.2.1.1. z é um número complexo
4. Conjunto vazio
4.1. Possui elementos representados
4.1.1. { } ou Ø
5. Conjunto universo
5.1. Representado pela letra U
5.1.1. A= {2, 4, 6, 8} e o conjunto B= {1, 3, 5, 7, 9}
5.1.1.1. U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
6. Conjunto unitário
6.1. definido por possuir apenas um elemento
6.1.1. sempre existirá apenas um elemento dentro desse conjunto
7. Conjunto finito
7.1. podemos contar o número de elementos
7.1.1. Exemplo
7.1.1.1. V= {a, e, i, o, u}
7.1.1.1.1. Contém 5 elementos
8. Conjunto infinito
8.1. não podemos contar o número de elementos que possuem
8.1.1. Usando a reticências