ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИКИ КАК НАУКИ

1. Математика же, в отличие от всех других наук, изучает сама себя. Именно это является самым существенным отличием математики от всех других наук

2. В науке в целом, а в математике особенно, едва ли не самое важное значение имеет интуиция. Различают три вида интуиции.

2.1. Эмпирическая и конструирующая интуиции имеют динамический характер в том смысле, что они обеспечивают появление нового видения на месте первоначально смутных представлений

2.2. Интеллектуальная же интуиция (третий вид интуиции) есть нечто статическое, достаточно общезначимое, заданное с самого начала как постоянный факт сознания, как некоторая предпосылка всякой другой формы очевидности.

3. Гипотеза — это научно обоснованное предположение о структуре объекта, характере элементов и связей, его механизме функционирования и развития.

4. Прогноз в сравнении с гипотезой имеет большую определенность и достоверность, поскольку основывается не только на качественных, но и количественных характеристиках, и потому позволяет описывать будущее также и количественно

5. Математика никогда не претендовала и не претендует на решение проблем других наук

5.1. Математика строит модели целых классов

6. Математика это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира

7. Естественные науки изучают окружающий нас мир, гуманитарные — человеческое общество.

8. Под планом в данном аспекте понимают заранее намеченный порядок осуществления каких-либо работ (действий, мероприятий).