Trabalho: Matrizes

1. 6) Dada a matriz C = (Cij)3x3 definida por Cij = 2i + j, determine a soma dos elementos da diagonal principal. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

1.1. A soma será igual a 18 c11=2.(1)+1=2+1=3 c22=2.(2)+2=4+2=6 c33=2.(3)+3=6+3=9 c11+c22+c33=3+6+9 c11+c22+c33=18

2. 3) Determine a matriz A = (aij) 3x3 tal que aij = i – j.

2.1. A= [a11 a12 a13] [a21 a22 a23] [a31 a32 a33] a11 = 1 - 1 = 0 a12 = 1 - 2 = -1 a13 = 1 - 3 = -2 a21 = 2 - 1 = 1 a22 = 2 - 2 = 0 a23 = 2 - 3 = -1 a31 = 3 - 1 = 2 a32 = 3 - 2 = 1 a33 = 3 - 3 = 0 A= [0 -1 -2] [1 0 -1] [2 1 0]

3. 4) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz. a) 30 b) 15 c) 60 d) 90 e) 48

3.1. 5x1 - 3x1 = a1,1 = 2 5x2 - 3x2 = a2,2 = 4 5x3 - 3x3 = a3,3 = 6 5x4 - 3x4 = a4,4 = 8 5x5 - 3x5 = a5,5 = 10 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 Letra A)

4. 5) Faça o somatório da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) Toda matriz diagonal é triangular. 02) A matriz identidade é uma matriz diagonal. 04) A matriz identidade é uma matriz triangular 08) Para que a matriz seja nula, a = 3, b = 2 e c = 1 16) Toda matriz é formada por diagonal principal e secundária.

4.1. A 8 está errada já que c=1 seria 1+1 = 2 então a matriz deixaria de ser nula. E a 2 está correta. A única opção que tem 2 e não tem 8 um é a E 23= 16+04+02+01

5. Aluno: Thalles Eduardo Pacheco 2 Ano 19

6. 2) Determine matriz transposta da matriz A abaixo: A= [3 -3 2] [1 7 2] [0 6 8]

6.1. A= [3 1 0] [-3 7 6] [2 2 8]

7. 1) Determine a matriz oposta da matriz a seguir: [2 3 2] [0 7 1] [4 5 8]

7.1. [-2 -3 -2] [0 -7 -1] [-4 -5 -8]

8. 7) Seja a matriz A = (aij) 3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a:

8.1. matriz 3 x 4 a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 i+j se i = j a11 = 1 + 1 = 2 a22 = 2 + 2 = 4 a33 = 3 + 3 = 6 2i - 2j se i≠j a12 = 2.1 - 2.2 = 2 - 4 = -2 a13 = 2.1 - 2.3 = 2 - 6 = -4 a14 = 2.1 - 2.4 = 2 - 8 = -6 a21 = 2.2 - 2.1 = 4 - 2 = 2 a23 = 2.2 - 2.3 = 4 - 6 = -2 a24 = 2.2 - 2.4 = 4 - 8 = -4 a31 = 2.3 - 2.1 = 6 - 2 = 4 a32 = 2.3 - 2.2 = 6 - 4 = 2 a34 = 2.3 - 2.4 = 6 - 8 = -2 [2 -2 -4 -6] [2 4 -2 -4] [4 2 6 -2] a22 + a34 = 4 + (-2) = 2

9. 8) Dada a matriz A= , determinar: a-) a transposta de A b-) a oposta de A

9.1. Matriz Transposta A^t=[1] [2] [-1] [-4] Matriz Oposta A^-1=[-1 -2 1 4]