1. Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây
1.1. Định lí 1
1.1.1. a, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
1.1.2. b, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
1.2. Định lí 2
1.2.1. a, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
1.2.2. b, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.1. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
3. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn
3.1. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thăng ấy là một tiếp tuyến của đườg tròn
4. Vị trí tương đối của hai đường tròn
4.1. Hai đường tròn cắt nhau
4.1.1. hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm
4.2. hai đường tròn tiếp xúc nhau
4.2.1. tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
5. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
5.1. Xác định
5.1.1. tâm
5.1.2. bán kính
5.1.3. đoạn thằng
5.1.3.1. là đường kính
5.1.4. 3 điểm không thằng hàng
5.2. Tính chất đối xứng
5.2.1. vô số trục đối xứng
5.2.2. một tâm đối xứng
6. Đường kính và dây của đường tròn
6.1. Quan hệ độ dài
6.1.1. Đường kính là dây lớn nhất
6.2. Quan hệ vuông góc
6.2.1. Đường kính vuông góc với dây
7. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
7.1. và đi qua trung điểm của dây
7.2. Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau thì:
7.2.1. điểm đó cách đều hai điểm
7.2.1.1. tiếp xúc một cạnh và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại
7.2.2. Tia của điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bới hai tiếp tuyến
7.2.3. tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm
7.3. Đường tròn nội tiếp tam giác
7.3.1. tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
7.3.2. tam giác ngoại tiếp đường tròn.