Mathematik : Grundwissen nach der 9.Klasse
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1. Grundgleichungen lösen
1.1. x + 7 = 15
1.2. x - 13 = 9
1.3. 5*x = 45
1.4. x : 7 = 12
2. Körper
2.1. Schrägbilder von Körpern
2.1.1. Zeichne das Schrägbild eines Würfels mit a = 5 cm und eines Zylinders mit r = 4 cm und h = 7 cm !
2.2. Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Pyramide und allgemeinem Prisma berechnen
2.2.1. Berechne Volumen und Oberfläche
2.2.1.1. eines Würfels mit a = 6 cm
2.2.1.2. eines Zylinders mit r = 4 cm, h = 10 cm
2.2.1.3. eines Kegels mit r = 3 cm, h = 12 cm
2.3. Sachaufgaben mit Körpern
2.3.1. Eine Regentonne hat einen Radius von 40 cm und eine Höhe von 1,20 m. Sie ist zur Hälfte gefüllt. Wie viel Liter Wasser sind in der Tonne ?
2.4. Gewicht von Körpern
2.4.1. Berechne das Gewicht einer quadratischen Pyramide mit a = 5 cm, h = 12 cm und einer Dichte von 2,4 g/ccm.
3. Bruchrechnen
3.1. Brüche erweitern
3.1.1. Erweitere auf den Nenner 20 : 3/4
3.2. Brüche kürzen
3.2.1. Kürze so weit wie möglich : 48/72
3.3. Brüche in Dezimalbrüche umwandeln
3.3.1. Wandle um in einen Dezimalbruch : 8/25
3.4. Brüche addieren
3.4.1. 3/4 + 9/10
3.5. Brüche subtrahieren
3.5.1. 7/8 - 5/12
3.6. Brüche multiplizieren
3.6.1. 4/9 * 45/16
3.7. Brüche dividieren
3.7.1. 3/8 : 15/88
4. Grundkonstruktionen
4.1. Mittelsenkrechte
4.1.1. Zeichne eine Strecke AB der Länge 7 cm und konstruiere dazu die Mittelsenkrechte !
4.2. Winkelhalbierende
4.2.1. Zeichne einen 70°-Winkel und konstruiere die Winkelhalbierende
4.3. Lot durch Punkt auf Gerade
4.3.1. Zeichne eine Gerade g und einen Punkt P, der außerhalb der Geraden liegt. Konstruiere mit dem Zirkel das Lot durch den Punkt P auf die Gerade g !
4.4. Parallele
4.4.1. Zeichne eine Gerade g und einen Punkt P außerhalb der Geraden g. Konstruiere die Parallele zu g durch P !
5. Zuordnungen
6. Prozent- und Zinsrechnen
6.1. Berechnen Prozentwert
6.1.1. In einer Schule sind 500 Schüler. 32 % davon kommen mit dem Zug in die Schule.
6.2. Berechnen Prozentsatz
6.2.1. In einer Schule sind 600 Schüler. 180 davon kommen mit dem Fahrrad in die Schule.
6.3. Berechnen Grundwert
6.3.1. In einer Schule sind 8 Schüler größer als 2 Meter, das sind 2 % aller Schüler der Schule.
6.4. Berechnen Jahreszinsen
6.4.1. Max leiht sich von der Bank 6000 € zu einem Zinssatz von 9,5 %. Wie viele Zinsen muss er in einem Jahr bezahlen ?
6.5. Berechnen Monatszinsen, Tageszinsen und Zinsen für einen Zeitraum von x Tagen
6.5.1. Max leiht sich von der Bank 6000 € zu einem Zinssatz von 9 %. Wie viele Zinsen muss er in einem Monat, an einem Tag und vom 12.3.-14.6. bezahlen ?
6.6. Berechnen Kapital
6.6.1. Max leiht sich eine Geldsumme zu 8% und bezahlt pro Jahr 720 € Zinsen. Welche Summe hat er sich geliehen ?
6.7. Berechnen Zinssatz
6.7.1. Max leiht sich 8000 € und bezahlt in drei Jahren 1440 € Zinsen dafür. Zu welchem Zinssatz hat er sich das Geld geliehen ?
6.8. Berechnen Zeit
6.8.1. Max leiht sich 5000 € zu 12 % und bezahlt 2400 € Zinsen. Wie lange hat er sich das Geld geliehen ?
7. Teilbarkeit
7.1. Überprüfe auf Teilbarkeit durch 2,3,4,5,6,9,10 : 5532
7.2. Finde alle Primzahlen zwischen 70 und 90 !
8. eines Quaders mit l = 5 cm, b = 4 cm, h = 3 cm
9. Konstruiere ein Dreieck mit c = 5 cm, alpha = 60°, b = 3 cm
10. Dezimalbrüche
10.1. Dezimalbrüche in Brüche
10.1.1. Wandle um in einen Bruch : 0,653
10.2. Dezimalbrüche der Größe nach ordnen
10.2.1. Ordne der Größe nach : 0,7 - 0,71-0,07-0,076
10.3. Dezimalbrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
10.3.1. 0,7 + 0,34 + 0,009
10.3.2. 0,6 - 0,42
10.3.3. 0,3 * 0,07
10.3.4. 5,4 : 0,06
10.4. Dezimalbrüche runden
10.4.1. Runde auf Zehntel : 0,77
10.4.2. Runde auf Hundertstel : 0,986
11. geometrische Formen
11.1. Fläche und Umfang von Quadrat, Rechteck,Trapez, Dreieck, Kreis, Kreisring und Parallelogramm berechnen
11.1.1. Berechne Umfang und Fläche eines Quadrates der Seitenlänge 7 cm
11.1.2. Berechne Umfang und Fläche eines Rechtecks der Länge 5 cm und der Breite 3,2 cm
11.1.3. Berechne Umfang und Fläche eines Kreises mit dem Radius 6 cm
11.1.4. Zeichne ein Parallelogramm, ein Trapez und ein Dreieck, miss die Seiten und berechne Umfang und Fläche !
11.2. geometrische Formen zeichnen und Dreiecke nach den 4 Sätzen konstruieren
11.2.1. Konstruiere ein Dreieck mit c = 5 cm, b = 4 cm, a = 3 cm
11.2.2. Konstruiere ein Dreieck mit c = 5 cm, alpha = 44°, beta = 68°
11.2.3. Konstruiere ein Dreieck mit c = 6 cm, alpha = 50° und a = 7 cm
11.3. Umkreis und Inkreis des Dreiecks
11.3.1. Zeichne zwei Dreiecke und konstruiere zum ersten den Umkreis und zum zweiten den Inkreis
11.4. Winkelsumme Dreieck
11.4.1. In einem Dreieck ist der Winkel alpha 71°, der Winke beta 86°. Wie groß ist der Winkel gamma ?
11.5. Dreiecksformen
11.5.1. Zeichne Skizzen eines gleichschenkligen, gleichseitigen, rechtwinkligen und stumpfwinkligen Dreiecks
11.6. Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck
11.6.1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 7 cm und 9 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse
11.6.2. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 20 cm lang und eine Kathete 12 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete ?