Mathematik : Grundwissen nach der 9.Klasse

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Mathematik : Grundwissen nach der 9.Klasse von Mind Map: Mathematik :                Grundwissen nach der 9.Klasse

1. Grundgleichungen lösen

1.1. x + 7 = 15

1.2. x - 13 = 9

1.3. 5*x = 45

1.4. x : 7 = 12

2. eines Quaders mit l = 5 cm, b = 4 cm, h = 3 cm

3. Konstruiere ein Dreieck mit c = 5 cm, alpha = 60°, b = 3 cm

4. Bruchrechnen

4.1. Brüche erweitern

4.1.1. Erweitere auf den Nenner 20 : 3/4

4.2. Brüche kürzen

4.2.1. Kürze so weit wie möglich : 48/72

4.3. Brüche in Dezimalbrüche umwandeln

4.3.1. Wandle um in einen Dezimalbruch : 8/25

4.4. Brüche addieren

4.4.1. 3/4 + 9/10

4.5. Brüche subtrahieren

4.5.1. 7/8 - 5/12

4.6. Brüche multiplizieren

4.6.1. 4/9 * 45/16

4.7. Brüche dividieren

4.7.1. 3/8 : 15/88

5. Dezimalbrüche

5.1. Dezimalbrüche in Brüche

5.1.1. Wandle um in einen Bruch : 0,653

5.2. Dezimalbrüche der Größe nach ordnen

5.2.1. Ordne der Größe nach : 0,7 - 0,71-0,07-0,076

5.3. Dezimalbrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren

5.3.1. 0,7 + 0,34 + 0,009

5.3.2. 0,6 - 0,42

5.3.3. 0,3 * 0,07

5.3.4. 5,4 : 0,06

5.4. Dezimalbrüche runden

5.4.1. Runde auf Zehntel : 0,77

5.4.2. Runde auf Hundertstel : 0,986

6. Körper

6.1. Schrägbilder von Körpern

6.1.1. Zeichne das Schrägbild eines Würfels mit a = 5 cm und eines Zylinders mit r = 4 cm und h = 7 cm !

6.2. Volumen und Oberfläche von Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Pyramide und allgemeinem Prisma berechnen

6.2.1. Berechne Volumen und Oberfläche

6.2.1.1. eines Würfels mit a = 6 cm

6.2.1.2. eines Zylinders mit r = 4 cm, h = 10 cm

6.2.1.3. eines Kegels mit r = 3 cm, h = 12 cm

6.3. Sachaufgaben mit Körpern

6.3.1. Eine Regentonne hat einen Radius von 40 cm und eine Höhe von 1,20 m. Sie ist zur Hälfte gefüllt. Wie viel Liter Wasser sind in der Tonne ?

6.4. Gewicht von Körpern

6.4.1. Berechne das Gewicht einer quadratischen Pyramide mit a = 5 cm, h = 12 cm und einer Dichte von 2,4 g/ccm.

7. geometrische Formen

7.1. Fläche und Umfang von Quadrat, Rechteck,Trapez, Dreieck, Kreis, Kreisring und Parallelogramm berechnen

7.1.1. Berechne Umfang und Fläche eines Quadrates der Seitenlänge 7 cm

7.1.2. Berechne Umfang und Fläche eines Rechtecks der Länge 5 cm und der Breite 3,2 cm

7.1.3. Berechne Umfang und Fläche eines Kreises mit dem Radius 6 cm

7.1.4. Zeichne ein Parallelogramm, ein Trapez und ein Dreieck, miss die Seiten und berechne Umfang und Fläche !

7.2. geometrische Formen zeichnen und Dreiecke nach den 4 Sätzen konstruieren

7.2.1. Konstruiere ein Dreieck mit c = 5 cm, b = 4 cm, a = 3 cm

7.2.2. Konstruiere ein Dreieck mit c = 5 cm, alpha = 44°, beta = 68°

7.2.3. Konstruiere ein Dreieck mit c = 6 cm, alpha = 50° und a = 7 cm

7.3. Umkreis und Inkreis des Dreiecks

7.3.1. Zeichne zwei Dreiecke und konstruiere zum ersten den Umkreis und zum zweiten den Inkreis

7.4. Winkelsumme Dreieck

7.4.1. In einem Dreieck ist der Winkel alpha 71°, der Winke beta 86°. Wie groß ist der Winkel gamma ?

7.5. Dreiecksformen

7.5.1. Zeichne Skizzen eines gleichschenkligen, gleichseitigen, rechtwinkligen und stumpfwinkligen Dreiecks

7.6. Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck

7.6.1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 7 cm und 9 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse

7.6.2. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 20 cm lang und eine Kathete 12 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete ?

8. Grundkonstruktionen

8.1. Mittelsenkrechte

8.1.1. Zeichne eine Strecke AB der Länge 7 cm und konstruiere dazu die Mittelsenkrechte !

8.2. Winkelhalbierende

8.2.1. Zeichne einen 70°-Winkel und konstruiere die Winkelhalbierende

8.3. Lot durch Punkt auf Gerade

8.3.1. Zeichne eine Gerade g und einen Punkt P, der außerhalb der Geraden liegt. Konstruiere mit dem Zirkel das Lot durch den Punkt P auf die Gerade g !

8.4. Parallele

8.4.1. Zeichne eine Gerade g und einen Punkt P außerhalb der Geraden g. Konstruiere die Parallele zu g durch P !

9. Zuordnungen

10. Prozent- und Zinsrechnen

10.1. Berechnen Prozentwert

10.1.1. In einer Schule sind 500 Schüler. 32 % davon kommen mit dem Zug in die Schule.

10.2. Berechnen Prozentsatz

10.2.1. In einer Schule sind 600 Schüler. 180 davon kommen mit dem Fahrrad in die Schule.

10.3. Berechnen Grundwert

10.3.1. In einer Schule sind 8 Schüler größer als 2 Meter, das sind 2 % aller Schüler der Schule.

10.4. Berechnen Jahreszinsen

10.4.1. Max leiht sich von der Bank 6000 € zu einem Zinssatz von 9,5 %. Wie viele Zinsen muss er in einem Jahr bezahlen ?

10.5. Berechnen Monatszinsen, Tageszinsen und Zinsen für einen Zeitraum von x Tagen

10.5.1. Max leiht sich von der Bank 6000 € zu einem Zinssatz von 9 %. Wie viele Zinsen muss er in einem Monat, an einem Tag und vom 12.3.-14.6. bezahlen ?

10.6. Berechnen Kapital

10.6.1. Max leiht sich eine Geldsumme zu 8% und bezahlt pro Jahr 720 € Zinsen. Welche Summe hat er sich geliehen ?

10.7. Berechnen Zinssatz

10.7.1. Max leiht sich 8000 € und bezahlt in drei Jahren 1440 € Zinsen dafür. Zu welchem Zinssatz hat er sich das Geld geliehen ?

10.8. Berechnen Zeit

10.8.1. Max leiht sich 5000 € zu 12 % und bezahlt 2400 € Zinsen. Wie lange hat er sich das Geld geliehen ?

11. Teilbarkeit

11.1. Überprüfe auf Teilbarkeit durch 2,3,4,5,6,9,10 : 5532

11.2. Finde alle Primzahlen zwischen 70 und 90 !

12. Abbildungen

12.1. Zeichne ein Dreieck und eine Gerade g. Spiegle das Dreieck an der Achse !

12.2. Zeichne in ein Gitternetz ein Dreieck und verschiebe es um den Vektor (3/2)

12.3. Zeichne ein Dreieck und einen Punkt Z außerhalb des Dreiecks. Strecke das Dreieck mit dem Streckungszentrum Z und den Streckungsfaktor 2.