MEDIDAS ESTADISTICAS UNIVARIANTES son una serie de medidas que caracterizan de forma más precisa ...

1. Medidas de Tendencia Central:

1.1. son estadísticas que representan un valor típico o central en un conjunto de datos. Ayudan a entender dónde se concentran los datos y proporcionan una idea de su ubicación central. Las medidas de tendencia central más comunes incluyen la media, la mediana y la moda.

1.1.1. Media: Promedio de los valores en un conjunto de datos. Mediana: Valor central en un conjunto de datos ordenados. Moda: Valor más frecuente en un conjunto de dato

1.1.2. Características :

1.1.2.1. Resumen del conjunto de datos en un solo valor representativo. Proporciona una idea de dónde se concentran los datos en torno a un punto central. Ayuda a simplificar la complejidad de los datos y facilita su interpretación. Se utilizan ampliamente en estadísticas descriptivas y en el análisis exploratorio de datos.

1.1.2.2. Parámetros:

1.1.2.2.1. La media aritmética es la suma de todos los valores dividida por el número total de valores en el conjunto de datos. La mediana es el valor que divide el conjunto de datos en dos mitades iguales cuando los valores están ordenados de menor a mayor. La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

1.1.2.2.2. Aplicación:

1.1.2.3. Cuartiles: Son tres valores que dividen a los datos en cuatro partes iguales. El primer cuartil (Q1) es el valor por debajo del cual se encuentra el 25% de los datos, el segundo cuartil (Q2) es la mediana, y el tercer cuartil (Q3) es el valor por debajo del cual se encuentra el 75% de los datos. Percentiles: Son medidas que dividen a los datos en 100 partes iguales. El percentil P indica el valor por debajo del cual se encuentra el P% de los datos. Deciles: Son nueve valores que dividen a los datos en diez partes iguales. Los deciles se denotan como D1, D2, ..., D9, y cada uno indica el valor por debajo del cual se encuentra un cierto porcentaje de los datos. Por ejemplo, D1 es el valor por debajo del cual se encuentra el 10% de los datos, D2 el 20%, y así sucesivamente hasta D9, que es el valor por debajo del cual se encuentra el 90% de los datos.

2. Medidas de Posición:

2.1. son estadísticas que indican la ubicación relativa de un valor dentro de un conjunto de datos ordenados. Estas medidas proporcionan información sobre cómo se distribuyen los datos y dónde se encuentra un valor específico en relación con los demás. Ejemplos de medidas de posición incluyen los cuartiles, percentiles y deciles.

2.2. Cuartiles: Divisiones que separan un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Percentiles: Divisiones que separan un conjunto de datos ordenados en cien partes iguales. Deciles: Divisiones que separan un conjunto de datos ordenados en diez partes iguales.

2.3. Características :

2.3.1. Ubicación relativa: Las medidas de posición indican dónde se encuentra un valor en relación con el resto de los datos en una distribución. Resistencia a outliers: Son menos sensibles a valores atípicos o extremos en comparación con otras medidas estadísticas, como la media o la desviación estándar. Facilidad de interpretación: Son fáciles de entender y comunicar, lo que las hace útiles para resumir conjuntos de datos de manera rápida y efectiva

2.3.2. Parámetros:

2.3.2.1. Aplicación:

2.3.2.1.1. Resumen de datos: Las medidas de posición proporcionan una descripción concisa de la distribución de los datos, lo que ayuda a entender su estructura y características principales. Análisis comparativo: Se utilizan para comparar conjuntos de datos y determinar si existen diferencias significativas entre ellos. Identificación de valores atípicos: Al ser menos sensibles a los valores extremos, las medidas de posición pueden ayudar a identificar puntos de datos inusuales en una distribución. Establecimiento de objetivos: En algunos casos, las medidas de posición se utilizan para establecer objetivos o puntos de referencia en función de la posición relativa de los datos.

3. Medidas de Dispersión:

3.1. Las medidas de dispersión proporcionan información sobre la extensión o variabilidad de un conjunto de datos, siendo utiles para comprender la dispersión de los datos y evaluar la homogeneidad o heterogeneidad de una muestra o población.

3.2. Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo en un conjunto de datos. Desviación Estándar: Medida de la dispersión de los datos alrededor de la media. Varianza: Promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media.

3.3. Características :

3.3.1. Las medidas de dispersión describen la extensión o variabilidad de un conjunto de datos. Indican cuán dispersos están los datos alrededor de alguna medida de tendencia central, como la media. Proporcionan información sobre la consistencia o heterogeneidad de los datos en relación con la medida central.

3.3.2. Parámetros:

3.3.2.1. Los parámetros de las medidas de dispersión incluyen la desviación estándar y la varianza. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y proporciona una medida de dispersión en las mismas unidades que los datos originales. La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media.

3.3.2.2. Clasificación de las Medidas de Dispersión:

3.3.2.2.1. Las medidas absolutas, como el rango, proporcionan una indicación de la extensión total de los datos. Las medidas relativas, como la desviación estándar y la varianza, tienen en cuenta la magnitud de los datos y la distancia de cada punto respecto a la media.

3.3.2.2.2. Aplicación:

4. By: Yury Vanegas Curso: Estadistica UNAD Psicologia. 2024 - Abril

5. Medidas de asimetria:

5.1. Son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.

5.1.1. Asimetría: Mide la falta de simetría en una distribución de datos. Curtosis: Mide la forma de la distribución de datos en relación con la distribución normal.

5.1.1.1. Características :

5.1.1.1.1. Dirección de la Asimetría: Indica hacia dónde se inclina la cola de la distribución. Si la cola se extiende hacia la derecha, se dice que la distribución es positivamente asimétrica. Si se extiende hacia la izquierda, se dice que la distribución es negativamente asimétrica. Magnitud de la Asimetría: Mide la fuerza de la asimetría en la distribución. Cuanto mayor sea el valor absoluto de la medida de asimetría, mayor será la asimetría presente en los datos.

6. Medidas de Apuntamiento:

6.1. Se refiere a qué tan concentrados están los datos alrededor de la media en una distribución. Es una medida que indica si la distribución es puntiaguda (valores cercanos a la media) o aplanada (valores más dispersos alrededor de la media)

6.1.1. Apuntamiento: Describe la concentración de valores alrededor de la media en una distribución de datos.

6.1.1.1. Características :

6.1.1.1.1. Indican la forma de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria. Miden la concentración de los datos alrededor de la media y la simetría de la distribución. Permiten comparar distribuciones para determinar si tienen características similares.