Cálculo diferencial integral II

1. Técnicas de integração

1.1. As técnicas de integração são procedimentos analíticos que permitem encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são:

1.2. . Calcular comprimentos de arcos de curvas planas Calcular áreas de superfícies de revolução Calcular volumes de sólidos de revolução Calcular momentos estáticos e de inércia de curvas planas

2. Funções de várias variáveis e derivadas parciais

2.1. são funções que relacionam pontos de um espaço com pontos de outro espaço. As derivadas parciais são a derivada de uma função de várias variáveis em relação a uma das suas variáveis.

2.2. As aplicações: Associação de pontos em um espaço com pontos em outro espaço Otimização e aproximação de funções multivariáveis Modelagem de fenômenos econômicos e físicos

3. Integrais duplas

3.1. uma forma forma de calcular o volume de um sólido em espaço tridimensional, ou de integrar sobre uma área bidimensional

3.2. As aplicações: Calcular o volume sob uma superfície Calcular o centro de massa e centroide de regiões planas Calcular valores médios em regiões planas Calcular o momento de inércia e raio de rotação de regiões planas Calcular a densidade de massa Calcular o momento e centro de massa Calcular a probabilidade Calcular o valor esperado

4. Integrais e suas aplicações

4.1. São uma ferramenta matemática que podem ser aplicadas em diversas áreas, como geometria, física, computação e economia.

4.2. As aplicações: é Determinar a área sob uma curva no plano cartesiano Determinar o deslocamento a partir da velocidade Calcular o valor do benefício ao consumidor Calcular o trabalho feito com uma força variável ao longo do deslocamento