• Del tratamiento del espacio, la forma y la medida, a los pensamientos geométrico y trigonométri...

1. Magnitudes y medidas

1.1. • Conceptos básicos de lo trigonométrico. • Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo. Funciones trigonométricas y sus propiedades. • Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas. Del círculo unitario al plano cartesiano. Una introducción de las razones de magnitudes a las funciones reales. Visualizando fórmulas e identidades trigonométricas. (NMS)

1.2. Identifica la longitud de varios objetos a través de la comparación directa o mediante el uso de un intermediario. Compara distancias mediante el uso de un intermediario. Mide objetos o distancias mediante el uso de unidades no convencionales. Usa unidades no convencionales para medir la capacidad con distintos propósitos. Identifica varios eventos de su vida cotidiana y dice el orden en que ocurren. Usa expresiones temporales y representaciones gráficas para explicar la sucesión de eventos. Estima, mide, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales, y con metro no graduado en centímetros, así como kilogramo y litro, respectivamente. Estima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: minuto, hora, semana, mes y año. (PP)

1.3. Estima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades con unidades convencionales, medios y cuartos así como decímetro, centímetro, milímetro, mililitro y gramo. Compara y ordena la duración de diferentes sucesos usando unidades convencionales de tiempo, incluyendo media hora, cuarto de hora y minuto. Lee el tiempo en relojes de manecillas y digitales. Estima, compara y ordena superficies de manera directa, con unidades no convencionales y convencionales. Resuelve problemas que involucran longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades convencionales, incluyendo el kilómetro y la tonelada. Calcula el perímetro de polígonos y del círculo. Calcula y compara el área de triángulos y cuadriláteros mediante su transformación en un rectángulo. Estima, compara y ordena el volumen de prismas cuya base sea un cuadrilátero me (P)

1.4. Calcula el perímetro de polígonos y del círculo, y áreas de triángulos y cuadriláteros, desarrollando y aplicando fórmulas. Calcula el volumen de prismas rectos cuya base sea un triángulo o un cuadrilátero, desarrollando y aplicando fórmulas. Formula, justifica y usa el teorema de Pitágoras. (S)

2. Ubicación Espacial

2.1. Conceptos básicos del espacio y la forma. (NMS)

2.2. Representa y describe oralmente o por escrito trayectos para ir de un lugar a otro en su entorno cercano (aula, casa, escuela) o en su comunidad. Lee, interpreta y diseña croquis, planos y mapas para comunicar oralmente o por escrito la ubicación de seres u objetos y trayectos. Resuelve situaciones que impliquen la ubicación de puntos en el plano cartesiano. (P)

2.3. Ubica objetos y lugares cuya ubicación desconoce, mediante la interpretación de relaciones espaciales y puntos de referencia. (PP)

3. Figuras y cuerpos geométricos

3.1. • El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades. • Tratamiento de las fórmulas geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. • Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. (NMS)

3.2. Reproduce modelos con formas, figuras y cuerpos geométricos. Construye configuraciones con formas, figuras y cuerpos geométricos. Construye y describe figuras y cuerpos geométricos. (PP)

3.3. Construye y analiza figuras geométricas, en particular triángulos y cuadriláteros, a partir de comparar lados, ángulos, paralelismo, perpendicularidad y simetría. Construye triángulos e identifica y traza sus alturas. Construye círculos a partir de diferentes condiciones, y prismas y pirámides rectos cuya base sean cuadriláteros o triángulos. (P)

3.4. Analiza la existencia y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros, y determina y usa criterios de congruencia de triángulos. Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la construcción de polígonos regulares. Construye polígonos semejantes. Determina y usa criterios de semejanza de triángulos. Resuelve problemas utilizando las razones trigonométricas seno, coseno y tangente. (S)