Funktionen des Sachrechnens: Laura, Stella und Elena

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Funktionen des Sachrechnens: Laura, Stella und Elena von Mind Map: Funktionen des Sachrechnens:  Laura, Stella und Elena

1. Sachrechnen als Lernprinzip

1.1. als Ausgangspunkte von Lernprozessen

1.1.1. Erfahrungen sind bereits vorhanden

1.1.1.1. Vertrautheit

1.1.2. Einstieg soll Anreize zum selbstständigen, entdeckenden Lernen bieten

1.2. Verlebendigung, Verdeutlichung, Veranschaulichung

1.2.1. Verbindung zu der Umwelt herstellen

1.2.1.1. Fungiert als Gesprächsgegenstand

1.3. Einübung mathematischer Begriffe/Verfahren

1.3.1. Schulmathematik in realen Situationen verkörpern

1.4. Probleme:

1.4.1. automatische Motivation kann nicht erwartet werden

1.4.2. Sachaufgaben nur Rechenaufgaben, bemühen sich nicht um Verständnis der Sache

1.4.3. Lösungsmöglichkeiten:

1.4.3.1. selber Fragen stellen

1.4.3.2. Aufgaben miteinander vergleichen

1.4.3.3. verschiedene Aufgabentypen

1.4.3.4. Texte nicht vorgeben, selber erarbeiten

1.5. Beispiel:

1.5.1. Erwerb der Sprech- und Schreibweise der Kleinerrelation

1.5.1.1. Urmuster des Gegensatzes (wenige, viele,...)

1.5.1.1.1. "wenige Kinder die Tee trinken"

1.5.1.2. spezifizierte Vergleiche (weniger als,...)

1.5.1.2.1. "mehr Kakaotrinker als Teetrinker"

1.5.1.3. serielle Muster (ganz wenig,...)

1.5.1.3.1. "Sehr viele Milchtrinker"

2. Sachrechnen als Lernstoff

2.1. Zählen

2.1.1. indirektes Zählen

2.1.1.1. Schätzwert

2.1.1.1.1. Wie viele Erbsen sind in einer Konservendose?

2.1.2. strukturiertes Zählen

2.2. Messen

2.2.1. Messgeräte kennenlernen

2.2.1.1. Waagen, Zollstöcke, Uhren

2.2.2. Gesetzmäßigkeiten, Muster werden genutzt

2.2.2.1. Auszählen der Fenster eines Hochhauses

2.2.3. Proportionen vorstellen können

2.2.4. Verhältnisse

2.2.5. Größen vergleichen

2.3. Schätzen

2.3.1. auf Vorerfahrungen zurückgreifen, Langzeitgedächtnis

2.3.1.1. An bekannte Gewichte denken

2.3.2. Vergleichen

2.3.2.1. Gewicht von Banane und Zuckerpackung vergleichen

2.3.3. Zusammenspiel von: Wahrnehmen, Erinnern, Inbeziehungsetzen, Runden, Rechnen

2.3.4. Ziel: Wann reichen grobe Schätzungen, wann exakte Werte?

2.4. Probleme in der Grundschule

2.4.1. Realitätsbezug der Größenlehre zu schwach entwickelt

2.5. Ziel

2.5.1. Wissen über Größen und Fertigkeiten im Umgang mit Größen aufbauen

2.5.2. Erschließung der Umwelt

3. Sachrechnen als Lernziel

3.1. Situationen aus der Umwelt erkennen durch mathematisches Modellieren

3.1.1. Mächtigkeitsfragen "Wieviele?"

3.1.2. Rangfragen "der Wievielte?"

3.1.3. Gebunden an Vorwissen

3.1.3.1. Authenzität

3.1.3.1.1. "Unmittelbar aus dem Lebengegriffen"; "fingiert"

3.1.3.2. Zugänglichkeit

3.1.3.2.1. "Direkt beobachtbar"; "durch Medien vermittelt"

3.1.3.3. Praxisnähe

3.1.3.3.1. "Direkt im Leben verwertbar"; "von theorethischem Interesse"

3.1.4. Fächerübergreifend

3.1.5. Wechselspiel aus Wahrnehmen und Hineindeuten

3.1.6. Mathematisieren

3.1.6.1. 1. Entwicklung von Fragen

3.1.6.1.1. "Was fällt auf"; "Hast du eine Erklärung?"

3.1.6.2. 2. Was ist der Kern?

3.1.6.2.1. "Wie hängen die Sachen untereinander zusammen?"

3.1.6.3. 3. Anwendung gelernter bzw. neuer Rechenverfahren

3.1.6.3.1. "Wie kannst du geschickt das Ergebnis darstellen?"

3.1.6.4. 4. Übertragen des Modells auf neue Situationen

3.1.6.4.1. "Wo kannst du das Gelernte noch benutzen?"

4. Videos

4.1. Video1

4.1.1. Sachrechnen als Lernziel

4.1.1.1. keine bildliche Vorstellung möglich

4.1.1.2. es wurde kein Vorwissen angewendet

4.1.1.3. Phasen der Mathematisierung wurden angewendet

4.2. Video2

4.2.1. Sachrechnen als Lernprinzip

4.2.1.1. Aufgabe wird nur als Rechenaufgabe wahrgenommen, Bezug zum Sachkontext/ zur Sache fehlt

4.2.1.2. Vorwissen wurde angewendet

4.3. Video3

4.3.1. Sachrechnen als Lernprinzip

4.3.1.1. Aufgabe wird nur als Rechenaufgabe wahrgenommen, Bezug zum Sachverhalt/ zur Sache fehlt

4.3.1.2. Schwierigkeiten Lösung in den Text einzuordnen

4.3.1.3. Vorwissen wurde angewendet

4.4. Video4

4.4.1. Sachrechnen als Lernstoff

4.4.1.1. Schätzen

4.4.1.2. Vergleichen von Sendungen und Zeit

4.4.1.3. keine Rechnung