Modelagem Matemática

1. Maria Salett Biembengut

1.1. Modelagem Matemática na Educação

1.1.1. É uma estratégia usada para se chegar ao modelo matemático com intuito de ensinar conhecimentos acadêmicos que possam valer as pessoas viverem, sobreviverem, atuarem no meio, em comunidade.

1.2. Modelo Matemático

1.2.1. É uma representação do mundo real por meio de linguagem matemática. Pode ser um conjunto de expressões aritméticas, fórmulas, equações algébricas, gráficos, representações ou programa computacional que leve a solução ou permita a dedução de solução.

1.3. Modelagem Matemática na sala de aula

1.3.1. • Preferencialmente é trabalhada em grupo; • O professor pode usar outro modelo e adaptá-lo ao contexto em questão (recriar o modelo), ou podem ser criados modelos inéditos a partir de uma situação problemática;

1.4. Etapas

1.4.1. 1) “Interação” Reconhecimento da situação-problema; Familiarização com o assunto a ser modelado. 2) “Matematização” Formalização do problema; Resolução do problema em termos do modelo. 3) “Modelo Matemático” Interpretação da solução; Validação do modelo.

1.5. Objetivos

1.5.1. • Ensinar conteúdos matemáticos; • Ensinar ao aluno a fazer pesquisas sobre assuntos de seu interesse; • Promover a criatividade e um bom conhecimento matemático; • Dar maior aplicabilidade à Matemática; • Integrar a Matemática a outras áreas do conhecimento; • Despertar maior interesse pelo ensino e aprendizagem nos estudantes.

2. Willian Bean

2.1. Modelagem Matemática na Educação

2.1.1. É uma atividade humana na qual uma parte da realidade está conceitualizada, de forma criativa, com algum objetivo em mente. Consiste na formulação de um isolado, ou seja, na conceptualização de uma situação com fundamento em premissas e pressupostos que remetem tanto à situação quanto aos objetivos do modelador (o aluno).

2.2. Modelo Matemático

2.2.1. É uma construção simbólica conceitual (construto conceitual), expressa principalmente na linguagem matemática, que auxilia na interpretação/compreensão e/ou tomada de decisões.

2.3. Modelagem Matemática na sala de aula

2.3.1. Preferencialmente trabalhada em grupo; _ Uma atividade que tem com intuito de construir modelos. Mas isto não implica a necessidade de chegar a um “modelo final”; _ Não define diretrizes preestabelecidas para o processo, mas pedagogicamente, defende a existência de múltiplos caminhos a serem construídos para que os alunos criem modelos. A escolha de um caminho depende da situação e das múltiplas relações envolvendo os estudantes e o professor e pode mudar de acordo com a dinâmica da atividade; _ É importante criar um ambiente ou cenário propício para que os estudantes possam elaborar conceituações criativas diante de uma problemática que abrem para a adoção de premissas e/ou a formulação de pressupostos e possam criar seus próprios modelos.

2.4. Etapas

2.4.1. Fazer modelagem na concepção de Bean envolve a adoção de premissas e a formulação de pressupostos de maneira diferente da tradicional ao abordar um problema; e assim, a construção do modelo depende dos objetivos de quem modela.

2.5. Objetivos

2.5.1. _ Promover a criação de uma consciência de valores das práticas sociopolítico-culturais ao considerar as premissas e os pressupostos dos modelos; _ Promover nos estudantes a capacidade de modelar de forma compatível com as necessidades, os interesses e as aspirações. Ou seja, ensiná-los, que é necessário, além de ajustar os modelos, questionar as premissas, pressupostos e valores que os fundamentam e se não são adequados, propor premissas e/ou pressupostos diferentes; _ Promover a capacidade tanto de reproduzir quanto criar, ou seja, transformar situações da realidade.

3. Dionísio Burak

3.1. Modelagem Matemática na Educação

3.1.1. Metodologia de ensino que se constitui em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões.

3.2. Modelo Matemático

3.2.1. Representação em linguagem matemática: geralmente sob a forma de uma equação, inequação, sistema de equações, a planta baixa de uma casa ou um mapa, uma tabela

3.3. Modelagem Matemática na sala de aula

3.3.1. • Preferencialmente é trabalhada em grupo; • Não exige a obrigatoriedade da criação de modelos, mas precisa resultar em tomada de decisões; • O tema é de escolha dos estudantes;

3.4. Etapas

3.4.1. O processo segue cinco etapas: (1) escolha do tema. (2) pesquisa exploratória. (3) levantamento dos problemas. (4) resolução dos problemas e desenvolvimento da matemática relacionada ao tema. (5) análise crítica da(s) solução(es).

3.5. Objetivos

3.5.1. • Integrar a Matemática com outras áreas do conhecimento; • Contextualizar os conteúdos matemáticos – entendida aqui como a relação entre os conteúdos e temas nos diversos contextos, sejam eles, o social, o econômico ou o cultural; • Favorecer o trabalho em equipe; • Romper com a visão linear do currículo – se constitui em umas das características mais importantes da Modelagem Matemática, pois, com ela, não são os conteúdos que determinam o problema, mas o contrário; • Despertar nos estudantes a habilidade de comparar e relacionar os fenômenos do cotidiano com a Matemática e assim fazer uso de suas ferramentas, de suas linguagens, fazer predições e tomar decisões.

4. Jonei Barbosa

4.1. Modelagem Matemática na Educação

4.1.1. Um ambiente de aprendizagem em que os alunos são convidados a investigar, por meio da Matemática, situações com referência na realidade.

4.2. Modelo Matemático

4.2.1. O modelo matemático é qualquer representação matemática da situação em estudo

4.3. Modelagem Matemática na sala de aula

4.3.1. • Preferencialmente trabalhada em grupo; • Não exige a obrigatoriedade da criação de modelos; • Não se fecha na construção de modelos nem em conteúdos programáticos da Matemática; • Não existe um caminho predeterminado. O professor pode começar pela forma que se sente seguro.

4.4. Etapas

4.4.1. Caso 1: O professor leva para a sala de aula uma situação problemática do dia a dia e os alunos juntamente com o professor buscam caminhos para solucioná-la. Não é preciso que eles procurem dados fora da sala de aula. Todo o trabalho se dá a partir da situação e do problema oferecido pelo professor. Caso 2: O professor leva para a sala de aula uma situação problemática do dia a dia. Os alunos coletam as informações qualitativas e quantitativas necessárias para a resolução do problema e, juntos com o professor, simplificam e resolvem o problema. Caso 3: Os alunos participam de todas as etapas, desde a escolha da situação problemática até a resolução desse problema. Os alunos formulam e resolvem problemas, juntamente com o professor. Eles também são responsáveis pela coleta de informações e simplificação das situações problema

4.5. Objetivos

4.5.1. • Potencializar a intervenção dos estudantes nos debates e nas tomadas de decisões sociais que envolvam aplicações matemáticas; • Alargar as possibilidades de construção e consolidação de sociedades democráticas a partir de uma análise sobre o papel dos modelos matemáticos nas ciências e na sociedade, de onde extraem implicações para as práticas pedagógicas; • Desenvolver nos estudantes habilidades para reconhecer, compreender, analisar e avaliar exemplos de usos da Matemática na sociedade; • Desenvolver nos estudantes a percepção do caráter cultural da Matemática;