Решение СЛАУ методом Якоби

1. Условие сходимости

1.1. Пусть выполнено условие

1.1.1. Тогда при любом выборе начального приближения

1.1.1.1. Метод сходится

1.1.1.2. Скорость сходимости метода равна скорости сходимости геометрической прогрессии со знаменателем, указанным выше

1.1.1.3. Верна оценка погрешности

2. Условие остановки

2.1. Условие окончания итерационного процесса при достижении точности эпсилон

2.2. Условие окончания для матрицы B, если её норма меньше 0.5

2.3. Точное условие окончания итерационного процесса

3. Норма матрицы

4. Подготовка СЛАУ к итерационному процессу

4.1. Вариант 1

4.1.1. Единичная матрица E

4.1.1.1. Квадратная матрица

4.1.1.2. Главная диагональ

4.1.1.3. Поле

4.2. Вариант 2

4.3. Вариант 3

5. Нахождение решения

5.1. Процедура решения

5.2. Процедура решения в поэлементной форме