Analyse d'image

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Analyse d'image par Mind Map: Analyse d'image

1. Représentations

1.1. Polygonalisation

1.1.1. Approche itérative

1.1.2. Algorithme incrémental

1.1.3. Algorithme de Douglas-Peuker

1.1.4. Reconnaissance de segments de droite discrètes

1.2. Squelettisation

1.2.1. But

1.2.1.1. Codage de forme

1.2.1.2. Représentation simplifiée pour la reconnaissance de forme (préservation topologie, taille)

1.2.2. Squelette binaire

1.2.2.1. Définition

1.2.2.1.1. Le squelette Sr d'une region R vérifie

1.2.2.1.2. Remarque : une squelettisation binaire est non reversible

1.2.2.2. Calcul par amincissement

1.2.2.3. Calcul de Thomé

1.2.2.4. Thinning

1.2.2.4.1. Définition

1.2.2.4.2. Algorithme directionnel

1.2.2.4.3. Algorithme basé sur une fonction de priorité

1.2.3. Squelettisation par axe median

1.2.4. Squelette issu d'un Line Adjancy Graph (LAG)

1.3. Transformée de Hough

1.3.1. But

1.3.1.1. Détecter des courbes prédéfinies (droites, cercles, ...) dans une image, ces courbes pouvant êtres décrites par quelques paramètres

1.3.2. Détection de droites

1.3.2.1. Espace des paramétres

1.3.2.1.1. Conversions

1.3.2.1.2. Nature : matrice d'accumulation noté A

1.3.2.2. Algorithme

1.3.2.2.1. Remplissage de A

1.3.2.2.2. Recherche des maximums dans A : couples correspondants à des droites

1.3.2.3. Bilan

1.3.2.3.1. Améliorations

1.3.2.3.2. Reconnaissance de cercle

1.3.3. Transformée de Hough généralisée

1.3.3.1. Espace de paramétres

1.3.3.1.1. Conversions

1.3.3.1.2. Nature : matrice d'accumulation correspondant aux positions du barycentre de la forme

1.3.3.2. Algorithme

1.3.3.2.1. Stockage de la forme

1.3.3.2.2. Reconnaissance

2. Géométrie et Topologie discréte

2.1. Notions fondamentales

2.1.1. Théorème de Jordan

2.2. Connexité

2.2.1. 4-connexe

2.2.2. 8-connexe

2.3. Chemin discret

2.3.1. Suite de points discrets

2.3.2. Code de Freeman

2.4. Composante connexe/region

2.5. Frontière

2.5.1. Classique

2.5.2. Inter-pixels

2.5.2.1. Définition

2.5.2.2. Suivi

2.6. Droite discréte

2.6.1. Discrétisation d'une droite réelle

2.6.1.1. Meilleur ajustement

2.6.1.2. Partie entière

2.6.1.3. Objet

2.6.2. Caractérisation de Rosenfeld

2.6.3. Caractérisation de Freeman

2.6.3.1. Définition

2.6.3.2. Algorithme de reconnaissance

2.6.4. Motifs et sous-motifs

2.6.5. Utilisation de droites d'appui [Réveillès91]

2.6.5.1. Définition arithmétique

2.6.5.2. Algorithme de reconnaissance

2.7. Plan discret

2.8. Distances

2.8.1. Distance de chanfrein

2.8.2. Calcul séquentiel par demi-masques

2.8.3. Algorithme de Danielson

2.8.4. Distance euclidienne exacte

2.8.5. Distance géodésique

3. Mesures

3.1. Caractéristiques géométriques d'une frontière discrète (de taille n)

3.1.1. Propriétés souhaitées

3.1.1.1. Convergence asymptotique (avec une discrétisation de plus en plus fine, la valeur estimée tend vers la valeur réelle)

3.1.1.2. Bonne estimation à faible résolution

3.1.1.3. Préservation des propriétés de la forme (convexité, ...)

3.1.2. Tangente

3.1.2.1. Définition élémentaire

3.1.2.1.1. Ti = Pi Pi+1

3.1.2.2. Réechantillonnage

3.1.2.2.1. Seulement en 8-connexe

3.1.2.2.2. Reconstruire la courbe en fonction de n+1 points réels équidistants sur la frontière discrète (ligne polygonale)

3.1.2.2.3. Calcul de la longueur de la frontière

3.1.2.2.4. Division par le nombre de points (pas moyen)

3.1.2.2.5. Repositionnement de tous les points en suivant le pas sur la frontière d'origine

3.1.2.2.6. Ti = Ri Ri+1

3.1.2.3. Filtrage médian

3.1.2.3.1. Fenêtre de taille M autour du point courant

3.1.2.3.2. Ti = somme des vecteurs Pi-m Pi + somme des vecteurs Pi Pi+m (pour m allant de 1à M)

3.1.2.4. Approximation par droite réelle

3.1.2.4.1. Principe : calculer l'erreur entre des droites réelles et la frontière discrète en Pi et utiliser la droite ayant l'erreur minimale

3.1.2.5. Approximation par droite discrète (Tangente étendue)

3.1.2.5.1. Principe : ajout de paires de points autour de P sur la frontière tant que (Pi-k,Pi+k) est un segment de droite discrète

3.1.2.5.2. Il est nécessaire d'adapter l'algorithme de reconnaissance de droite discrète pour pouvoir prendre en compte les points d'abscisse négative

3.1.2.5.3. Variantes

3.1.2.5.4. Bilan

3.1.2.6. Tangente réelle

3.1.2.6.1. Principe

3.1.2.6.2. Avantages

3.1.3. Longueur/Périmètre

3.1.3.1. Estimateurs simples

3.1.3.1.1. Principe : la longueur de la courbe est égale à la somme des longueurs pondérées des différentes classes qui la compose

3.1.3.1.2. Non convergeants

3.1.3.1.3. 8-connexité

3.1.3.1.4. 4-connexité

3.1.3.2. Polygonalisation explicite

3.1.3.2.1. L = taille d'une approximation polygonale

3.1.3.2.2. Convergeant

3.1.3.3. Intégration des normales

3.1.3.3.1. Pour chaque pixel, on peu calculer la normale e du pixel (triviale), et la normale n via un estimateur de tangeante).

3.1.3.3.2. L = somme ni.ei

3.1.3.3.3. Si l'estimateur de tangeante est convergeant, cette méthode est convergeante.

3.1.4. Courbure

3.1.4.1. Évaluation simple

3.1.4.1.1. Variation angulaire

3.1.4.1.2. Rapport distance géodésique/distance euclidienne

3.1.4.2. Dérivation de la tangeante

3.1.4.2.1. Calcul par différences finies

3.1.4.2.2. Dérivée lissée (convolution par la dérivée d'une gaussienne)

3.1.4.3. Évaluation du cercle osculateur

3.1.4.4. La courbure peut servir à extraire des points dominants sur le contour en sélectionnant les maxima (convexe) et les minima (concave) locaux

3.1.5. Extension 3D

3.1.5.1. Calcul de la normale

3.1.5.2. Aire d'une surface

3.1.5.2.1. Estimateur simple [Mullikin93]

3.1.5.2.2. Intégration des normales

3.2. Caractéristiques géométriques d'une région

3.2.1. Aire

3.2.2. Centre de gravité

3.2.3. Diametre

3.2.4. Compacité

3.2.5. Degré de convexité

3.2.6. Moments cartésiens

3.2.6.1. Aire

3.2.6.2. Centre de gravité

3.2.7. Moments de Zernike

3.3. Descripteurs de texture

3.3.1. Approche statistique

3.3.1.1. Descripteurs basés sur l'histogramme.

3.3.1.1.1. Niveau de gris moyen

3.3.1.1.2. Variance

3.3.1.1.3. Moment centré d'ordre 3 (symétrie autour de la moyenne)

3.3.1.1.4. Uniformité

3.3.2. Approche spectrale

3.4. Template matching