El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística

1. “Para la mayoría de los estudiantes la estadística es un tema misterioso donde operamos con números por medio de fórmulas que no tienen sentido” (Graham, 1987, p. 5).

2. Introducción En una sociedad en continuo cambio, como la que nos ha tocado vivir, hemos dejado de asombrarnos por los avances de la ciencia y la tecnología. La estadística ha jugado un papel primordial en este desarrollo, al proporcionar herramientas metodológicas generales para analizar la variabilidad, determinar relaciones entre variables, diseñar de forma óptima experimentos, mejorar las predicciones y la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre.

3. Un Proyecto Propuesto por el Profesor: Comprobar las intuiciones sobre el azar Una de las primeras actividades que proponemos a nuestros alumnos, cuando estamos comenzando un curso de estadística, consiste en realizar un experimento para decidir si tienen buenas intuiciones respecto a los experimentos aleatorios.

4. Los datos Los datos son producidos como resultados del experimento que será realizado por cada uno de los alumnos de la clase.

5. Actividades y gestión de la clase Cuando todos los alumnos han finalizado la realización del experimento se pueden plantear preguntas similares a las que reproducimos a continuación.

6. Algunas dificultades y errores previsibles Los alumnos podrían tener dificultades en la realización de los gráficos, construyendo, por ejemplo, unas escalas no homogéneas u omitiendo las escalas o etiquetas que identifiquen claramente el propósito del gráfico.

7. Análisis del contenido estadístico Mientras que en los problemas y ejercicios “tradicionales” nos concentramos cada vez en un sólo concepto, propiedad o capacidad, en un proyecto se suelen trabajar bastantes contenidos.

8. ¿Por qué una Estadística Basada en Proyectos? Una vez presentado y analizado un proyecto, desarrollaremos las principales razones que aconsejan su inclusión en las clases de estadística.

9. ¿Cómo Elegir y Trabajar con un Proyecto? Los proyectos se conciben como verdaderas investigaciones, donde tratamos de integrar la estadística dentro del proceso más general de investigación.

10. Datos, sus tipos, fuentes de datos Hemos de animar a los alumnos a ser creativos. No todos los datos serán dados por el profesor.

11. Calculadoras y ordenadores Cuando sea posible, los alumnos pueden usar ordenadores para llevar a cabo sus proyectos, no sólo para el análisis de los datos, sino también para elaborar sus informes.

12. Escritura del informe Es importante que los alumnos preparen un informe de la investigación llevada a cabo de una forma clara y lógica.

13. Evaluación de los Proyectos Un punto que sin duda preocupa, tanto a alumnos como a profesores, es la evaluación. En NCTM (1993) se concibe la evaluación como un proceso dinámico y continuo de producción de información sobre el progreso de los alumnos hacia los objetivos de aprendizaje. El principal propósito es mejorar el aprendizaje de los alumnos.

14. Proyecto Final de una estudiante: Diversidad Étnica en la Escuela Queremos finalizar analizando uno de los proyectos presentados por nuestros alumnos en una asignatura de libre configuración de Análisis de Datos y su Didáctica, que se oferta en la Facultad de Educación de la Universidad de Granada y está dirigida a alumnos de primeros cursos de universidad.

15. El problema y las preguntas planteadas El proyecto (Diversidad Étnica en la Escuela) surgió desde la asignatura de Psicología de la Educación, donde se pedía a los alumnos la elaboración de un estudio de campo sobre algún tema relacionado con la educación. Este grupo concreto de alumnas se propuso estudiar la diversidad étnica en la escuela y dentro de este tema, el estudio de la integración de la etnia gitana en las aulas ordinarias.

16. Conclusiones obtenidas Aparte de los comentarios de las diferentes tablas y gráficas a lo largo del documento, las alumnas presentan finalmente una sección de conclusiones, con una extensión de casi tres páginas.

17. Objetivos de aprendizaje que se reflejan en el proyecto Es claro, del breve resumen presentado que la alumna que realizó el análisis de datos y coordinó este proyecto ha mostrado comprensión conceptual de muchos conceptos estadísticos incluidos en nuestra asignatura, tales como los de población y muestra, unidad estadística, variable y sus tipos, frecuencias y porcentajes, distribución de frecuencias, promedio, media, desviación típica, error típico, mediana y valores centras, valor atípico, asociación entre variables.

18. Conclusiones El ejemplo mostrado es sólo uno entre otros desarrollados por nuestros alumnos en los últimos años sobre las áreas más diversas: indicadores de medio ambiente en el mundo, comparación de las ganancias /pérdidas en bolsa a lo largo de un mes de cuatro modelos de inversión de una misma cantidad de dinero, estudio de los intereses de la juventud de Maracena (pueblo de Granada), valoración de los participantes sobre unas Jornadas de la LOGSE, existencia de discriminación educativa respecto a sexo en la escuela infantil, estudio hidrológico de ríos de Granada, comparación del umbral de percepción en la piel en diferentes condiciones experimentales, etc. La mayor parte de estos proyectos podrían haberse llevado a cabo por chicos de Bachillerato y versiones simplificadas de los mismos serían adecuados para la Educación Secundaria Obligatoria, así como otros proyectos que sugerimos en Batanero (2001).

19. Referencias Anderson, C. W. y Loynes, R. M. (1987). The teaching of practical statistics. Nueva York: Wiley. Batanero, C. (2001). Didáctica de la estadística. Granada: Grupo de Investigación en Educación Estadística (disponible en http://www.ugr.es/local/batanero). Batanero, C. y Godino, J. D. (2000). Análisis de datos y su didáctica.. Departamento de Didáctica de la Matemática. Granada. Cobb, P. y Hodge, L. (2002). Learning, identity, and statistical data analysis. En B. Phillips (Ed.). ICOTS-6 papers for school teachers. Cape Town: International Association for Statistics Education (CD Rom).