1. 11–3 Valores sinusoidales de voltaje y corriente
1.1. Cinco formas de expresar el valor de una onda seno en función de su magnitud de voltaje o de su magnitud de corriente son los valores instantáneos pico, pico a pico, rms, y promedio.
1.1.1. Valor instantáneo
1.1.1.1. En cualquier instante en una onda seno, el voltaje tiene un valor instantáneo. Este valor instantáneo es diferente en puntos diferentes situados por toda la curva. Los valores instantáneos son positivos durante la alternación positiva y negativos durante la alternación negativa. Los valores instantáneos de voltaje y corriente son simbolizados mediante las letras minúsculas v e i, respectivamente.
1.1.2. Valor pico
1.1.2.1. Es el valor de voltaje (o corriente) en el punto máximo (pico) positivo o negativo con respecto a cero. Como los valores pico positivos y negativos son iguales en magnitud, una onda seno se caracteriza por un solo valor pico.
1.1.3. Valor pico a pico
1.1.3.1. Es el voltaje o la corriente desde el pico positivo hasta el pico negativo. Siempre es dos veces el valor pico.
1.1.4. Valor RMS
1.1.4.1. El término rms proviene de las siglas de root mean square, y significa raíz cuadrada de la media de los cuadrados. El valor rms de un voltaje sinusoidal es en realidad una medida del efecto de calentamiento de la onda seno.
1.1.5. Valor promedio
1.1.5.1. El valor promedio de una onda tomado durante un ciclo completo siempre es cero porque los valores positivos (sobre el cruce por cero) neutralizan los valores negativos (debajo del cruce por cero).
2. 11–4 Medición angular de una onda seno
2.1. Dado que el tiempo para completar medio ciclo o cualquier fracción de un ciclo depende de la frecuencia, a menudo resulta útil especificar puntos en la onda seno en función de una medición angular expresada en grados o radianes.
2.1.1. Medición angular
2.1.1.1. Un grado es una medida angular correspondiente a 1/360 de un círculo o una revolución completa. Un radián es la medición angular a lo largo de la circunferencia de un círculo que es igual al radio del círculo. Un radián (rad) equivale a 57.3°. En una revolución de 360°, hay 2π radianes. La letra griega π(pi) representa la relación de la circunferencia de cualquier círculo a sudiámetro y tiene un valor constante de aproximadamente 3.1416.
2.1.2. Conversión de radianes a grados y viceversa
2.1.2.1. rad = (π*rad/180°)*grados
2.1.2.2. grados = (180°/π*rad)*rad
2.1.3. Ángulos de onda seno
2.1.3.1. La medición angular de una onda seno se basa en 360° o 2p para un ciclo completo. Medio ciclo son 180° o p rad; un cuarto de ciclo son 90° o p/2 rad; y así sucesivamente.
2.1.4. Fase de una onda seno
2.1.4.1. Es una medición angular que especifica la posición de dicha onda seno con respecto a una referencia.
3. 11–5 La fórmula de la onda seno
3.1. Una onda seno puede representarse gráficamente mediante valores de voltaje o corriente en el eje vertical y por una medición angular (grados o radianes) a lo largo del eje horizontal. Esta gráfica puede ser expresada matemáticamente, como se verá.
3.1.1. Expresiones para ondas seno con desplazamiento de fase
3.1.1.1. Cuando una onda seno se desplaza hacia la derecha de la referencia (retrasándose) en cierto ángulo, Φ (letra griega fi), donde la referencia es el eje vertical, la expresión general es y = A sen(θ - Φ), donde y representa voltaje o corriente instantáneos y A representa el valor pico (amplitud). Cuando una onda seno se desplaza hacia la izquierda (adelantándose) en cierto ángulo, Φ, la expresión general es: y = A sen(θ + Φ)
4. 11–7 Análisis de circuitos de CA
4.1. Cuando a un circuito se le aplica un voltaje de ca que varía con el tiempo, tal como un voltaje sinusoidal, las leyes de circuito y las fórmulas de potencia que se aprendieron con anterioridad aún son aplicables. La ley de Ohm, las leyes de Kirchhoff, y las fórmulas de potencia se aplican a circuitos de ca de igual forma que se aplican a circuitos de cd.
5. 11–1 La forma de onda sinusoidal
5.1. La forma de onda sinusoidal u onda seno es el tipo fundamental de corriente alterna (ca) y voltaje alterno, además, otros tipos de formas de onda repetitivas se componen de muchas ondas seno individuales llamadas armónicas.
5.1.1. Polaridad de una onda seno
5.1.1.1. una onda seno alterna entre valores positivos y negativos. Cuando se aplica una fuente de voltaje sinusoidal (VS) a un circuito resistivo, se produce una corriente sinusoidal. Cuando el voltaje cambia de polaridad la corriente, en correspondencia, cambia de dirección.
5.1.2. Periodo de una onda seno
5.1.2.1. Una onda seno varía con el tiempo (t) de una manera que es definible. El tiempo requerido para que una onda seno complete todo un ciclo se llama periodo (T)
5.1.3. Frecuencia de una onda seno
5.1.3.1. La frecuencia (f) es el número de ciclos que una onda seno completa en un segundo. La frecuencia (f) se mide en unidades de Hertz. Un Hertz (Hz) equivale a un ciclo por segundo.
5.1.4. Relación de frecuencia y periodo
5.1.4.1. f = 1/T
5.1.4.2. T = 1/f
6. 11–2 Fuentes de voltaje sinusoidal
6.1. Dos métodos básicos de generar voltajes sinusoidales son: electromagnético y electrónico. Las ondas seno son producidas electromagnéticamente por generadores de ca y electrónicamente por circuitos osciladores.
6.1.1. Un generador de CA
6.1.1.1. Un generador de ca simple consiste en una espira única de alambre conductor en un campo magnético permanente, cada extremo de la espira de alambre está conectado a un anillo conductor sólido distinto llamado anillo rozante. Un propulsor mecánico hace girar la flecha a la cual la espira de alambre está conectada. Conforme la espira gira en el campo magnético entre los polos norte y sur, los anillos también giran y frotan contra las escobillas que conectan la espira a una carga externa.
6.1.2. Frecuencia
6.1.2.1. Se ha visto que en el generador de ca básico, una revolución del conductor a través del campo magnético produce un ciclo de voltaje sinusoidal inducido, la velocidad a la cual gira el conductor determina el tiempo requerido para completar un ciclo.
6.1.2.1.1. f (número de pares de polos)(rps)
6.1.3. Amplitud del voltaje
6.1.3.1. El voltaje inducido en un conductor depende del número de vueltas (N) y de la rapidez de cambio con respecto al campo magnético; cuando la rapidez de rotación del conductor se incrementa también la amplitud, la cual está a su valor máximo. Como el valor de la frecuencia es fijo, el método más práctico de incrementar la cantidad de voltaje inducido es aumentar el número de espiras de alambre conductor
6.1.4. Generadores de señales electrónicas
6.1.4.1. Es un instrumento que produce ondas utilizadas para probar y controlar circuitos y sistemas electrónicos. Existe una amplia variedad de generadores de señales. Todos los generadores de señales constan básicamente de un oscilador, el cual es un circuito electrónico que produce ondas repetitivas.
7. 11–6 Introducción a los fasores
7.1. Los fasores proporcionan un método gráfico para representar cantidades que tienen tanto magnitud como dirección (posición angular). Los fasores son especialmente útiles para representar ondas seno en función de su magnitud y su ángulo de fase, y también para analizar los circuitos reactivos incluidos en capítulos posteriores.
7.1.1. Representación fasorial de una onda seno
7.1.1.1. Un ciclo completo de una onda seno puede ser representado por la rotación de 360° de un fasor. El valor instantáneo de la onda seno en cualquier punto es igual a la distancia vertical desde la punta del fasor hasta el eje horizontal. Se puede relacionar este concepto con la rotación que se presenta en un generador de ca.
7.1.2. Fasores y la fórmula de la onda seno
7.1.2.1. Por trigonometría, El lado opuesto de un triángulo rectángulo es igual a la hipotenusa por el seno del ángulo θ. La longitud del fasor es el valor pico del voltaje sinusoidal, Vp. Por tanto, el lado opuesto del triángulo, que es el valor instantáneo, se expresa como v = Vpsen θ Recuerde que esta fórmula es la misma enunciada con anterioridad para calcular voltaje sinusoidal instantáneo. Una fórmula similar se aplica a una corriente sinusoidal. i = Ipsen θ
7.1.3. Ángulos fasoriales positivos y negativos
7.1.3.1. Los ángulos positivos se miden en sentido contrario al de las manecillas del reloj a partir de 0°. Los ángulos negativos se miden en el mismo sentido de las manecillas del reloj a partir de 0°. Para un ángulo positivo dado θ, el ángulo negativo correspondiente es u 360°.
7.1.4. Diagramas fasoriales
7.1.4.1. Se utiliza un fasor en una posición fija para representar una onda seno completa porque una vez establecido el ángulo de fase entre dos o más ondas seno de la misma frecuencia o entre la onda seno y una referencia, el ángulo de fase permanece constante durante todos los ciclos.
7.1.5. Velocidad angular de un fasor
7.1.5.1. El tiempo requerido para que el fasor recorra 2π radianes es el periodo de la onda seno. Dado que el fasor gira 2π radianes en un tiempo igual al periodo T, la velocidad angular se expresa como: ω = 2π/T, ω = 2π*f
7.1.5.2. Cuando un fasor gira a una velocidad angular ω, entonces ωt es el ángulo descrito por el fasor en cualquier instante. Por consiguiente, se puede establecer la siguiente relación: θ = ωt
7.1.5.3. Al sustituir ω por 2π*f se obtiene θ=2π*f*t. Con esta relación entre ángulo y tiempo, la ecuación para el valor instantáneo de un voltaje sinusoidal, v=Vp*senθ, puede escribirse como: v = Vp*sen2π*f*t